第11--13章 综合练习卷 2023-—2024学年华东师大版数学八年级上册

第11--13章综合练习卷 一．选择题（共12小题） 1．在，，3.14159，，，，0.121121122…（每两个2之间增加一个1）这些数中无理数的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．实数4π，0，，，0.1，0.212212221…（每两个1之间依次增加一个2），其中无理数共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　） A．1 B． C．2 D． 4．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为（　　） A．54° B．66° C．60° D．76° 5．下列实数运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知多项式A是8次多项式，多项式B是3次多项式，则A•B的次数是（　　） A．24次多项式 B．不高于11次的多项式 C．11次多项式 D．无法确定 7．数学老师讲了单项式乘多项式后，请同学们自己编题，小强同学编题如下：﹣2x（﹣2y+x+□）＝4xy﹣2x2+6x．你认为□内应填写（　　） A．﹣12x B．﹣12 C．3 D．﹣3 8．下列运算不正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．a5÷a＝a4 C．a4﹣2a4＝﹣a4 D．（﹣a2）3＝﹣a5 9．下列计算正确的是（　　） A．2a4+a2＝3a6 B．3a5•2a2＝6a10 C．4a10÷2a2＝2a5 D．（﹣b5）2＝b10 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H．下列结论： ①S△ABE＝S△BCE； ②∠AFG＝∠AGF； ③∠HBC＝∠HCB； ④∠FAG＝2∠ACF． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 11．如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（　　） A．选①去 B．选②去 C．选③去 D．选④去 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．6cm B．12cm C．12cm或6cm D．以上答案都不对 二．填空题（共5小题） 13．如图，△ACE≌△DBF，如果DA＝12，CB＝6，那么线段AB的长是 　 　． 14．已知3m＝2，3n＝4，则3m+n＝　 　． 15．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是27cm2，AB＝8cm，BC＝10cm，则DE＝　 　cm． 16．计算＝　 　，﹣8的立方根是 　 　． 17．已知2x﹣y﹣3＝0，则4x2﹣y2﹣6y＝　 　． 三．解答题（共5小题） 18．分解因式：​ （1）a（x﹣y）+b（y﹣x）； （2）3m2n﹣12mn+12n； （3）（x2+9）2﹣36x2； （4）． 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点P为CA延长线上一点，过点P作PE∥AD分别交AB、BC于F、E两点． （1）求证：△APF是等腰三角形； （2）过点C作CH∥AB交AD延长线于点H，CD＝DH，请直接写出图形中所有的等腰三角形（△APF除外）． 20．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求8a﹣4b+c的平方根． 21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD、BE是Rt△ABC的角平分线，AD与BE相交于点F，GF⊥AD交BC的延长线于G，交AC于H． （1）求证：AF＝GF； （2）求证：AB＝AH+BD． 22．我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为am+n＝am•an，amn＝（am）n＝（an）m，ambm＝（ab）m；（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知a＝255，b＝344，c＝433，请把a，b，c用“＜”连接起来：　 　； （2）若xa＝2，xb＝3，求x3a+2b的值； （3）计算： 参考答案 一．选择题（共12小题） 1--10CBBBB CDDDB 11---12DC 二．填空题（共5小题） 13．3 14．8 15．3 16．3，﹣2 17．9 三．解答题（共5小题） 18．解：（1）原式＝a（x﹣y）﹣b（x﹣y） ＝（a﹣b）（x﹣y）； （2）原