精品解析：陕西省宝鸡市渭滨中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

渭滨中学2023-2024学年第一学期 高一年级第1次月考数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分.1-10为单选题，11-12为多选题） 1. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列关系中表示错误的是（ ）． A. B. C. D. 3. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，则集合中元素的个数是（ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 9 9. 已知，则的最小值是( ) A. 5 B. 4 C. 8 D. 6 10. 关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 下面命题正确的是（ ） A. “”是“”充分不必要条件 B. 命题“，”是真命题，则 C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，，则“”是“”的必要不充分条件 12. 如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB，则下列结论正确的为（　　） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 命题：“，”的否定是______. 14. 已知，则__________． 15. 为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，某校积极开展社团活动，高一（1）班参加社团的学生有21人，参加社团的学生有18人，两个社团都参加的有7人，另外还有3个人既不参加社团也不参加社团，那么高一（1）班总共有学生人数为_________． 16. 已知实数，满足，若，则的最小值是_______． 三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知是小于的正整数，，，求： （1）； （2）. 18. 解下列不等式： （1）； （2） 19. 解下列问题： （1）若不等式的解集为，求a，b的值； （2）若，求的最小值； 20. 如图，在长为，宽为矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为多少米？ 21. 设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足． （1）若命题“”是真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p是命题q必要不充分条件，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 渭滨中学2023-2024学年第一学期 高一年级第1次月考数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48分.1-10为单选题，11-12为多选题） 1. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定信息，利用元素与集合的关系判断作答. 【详解】显然都是实数，①正确，②错误； 是自然数，③正确；是无理数，不是有理数，④错误， 所以正确的个数为2. 故选：B 2. 下列关系中表示错误的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系、集合与集合的关系逐项判断即可. 【详解】空集是任何集合的子集，故，故A正确； 因为，所以，故B正确； 因为，所以，故C不正确； 因，所以，故D正确. 故选：C. 3. 已知，若集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，分别验证充分性以及必要性即可得到结果. 【详解】若，则，所以，故充分性满足； 若，则或，显然必要性不满足； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】 A. 由时判断； B. 由，利用不等式的乘法性质判断；C. 利用不等式的乘法性质判断；D. 利用特殊值判断； 【详解】A. 当时，，故是假命题； B. 因为，所以，又 ，所以，故是真命题； C. 因为，所以，故是假命题； D. 如，，故是假命题；