第3章代数式 单元提高练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第3章代数式（单元提高练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.在，x+1，﹣2，﹣，0.72xy，，a中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2.计算5x2﹣2x2的结果是（　　） A．3 B．3x C．3x2 D．3x4 3．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．3a2b﹣3ba2＝0 D．5a2﹣4a2＝1 4.下列说法中，正确的是（　　） A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是 5.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，3A B．3，2 C．2，3 D．2，2 6.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（　　） A．（1﹣10%）（1+15%）x万元 B．（1﹣10%+15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元 D．（1+10%﹣15%）x万元 7.在多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n中任意加括号（x，y，z，m，n均不为零），加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如：（x﹣y）﹣（z﹣m﹣n）＝x﹣y﹣z+m+n，x﹣y﹣（z﹣m）﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，…． 下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③所有可能的“加算操作”共有8种不同运算结果． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8.按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 5 的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9.观察下列树枝分权的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y8﹣Y4的值为（　　） A．8×24 B．15×24 C．31×24 D．33×24 10.观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n个代数式是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.“x的2倍与5的和”用代数式表示为 　 　． 12.计算：3（2x+1）﹣6x＝　 　． 13.一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要　 　元． 14.已知，则 15.已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为　 　． 16.已知A＝2x2+kx﹣6x，B＝﹣x2+kx﹣1．若A+2B的值与x的取值无关，则k＝　 　． 17.已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为2，则的值为 ． 18.若，则 ． 19.若，则 ． 20.如图所示，大长方形 被分割成3个大小不同的正方形①、②、③和2个小长方形④、⑤，其中阴影部分的周长之和为20，且 ，则大长方形 的面积为　 　． 3、 解答题（本题共7小题） 21.计算： (1) ； (2) ． 22.已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）． （1）试说明这个代数式的值与a的取值无关； （2）若b＝﹣2，求这个代数式的值． 23.小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案． 24.为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积． 25.阅读下面的文字回答后面的问题： 求5+52+53+…+5100的值． 解：令S＝5+52+53+…+5100① 将等式两边同时乘以5到：5S＝52+53+54+…+5101② ②﹣①得：4S＝5101﹣5 ∴S＝，即5+52+53+…+5100＝． 问题：求2+22+23+…+2100的值． 26.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带； 方案二：西装和领带都按定价的90%付款． 现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 　 　元．（用含x的代数式表示） （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3