2.1 指数幂的拓展--2.2 指数幂的运算性质同步练习-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

1　指数幂的拓展　2　指数幂的运算性质 一、基础巩固 1.化简:+π=(　　) A.3 B.3-2π C.2π-3 D.2π-3或3 2.(多选题)下列运算不正确的是(　　) A.=a(a>0) B.=0(a>0) C.()2=(a>0) D.=a(a>0) 3.已知a>0,则=(　　) A. B. C. D. 4.-(1-0.5-2)÷的值为(　　) A.- B. C. D. 5.(多选题)下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是(　　) A.(-1和(-1 B. C. D.和-3 6.化简:()2 022·()2 022=　　　　　. 7.已知x+x-1=3,则x2+x-2=　　　　　;x-x-1=　　　　　. 二、能力提升 8.已知=5,x>0,那么等于(　　) A. B.- C.± D.7 9.若2x=7,2y=6,则4x-y等于(　　) A. B. C. D. 10.若a>0,b>0,则化简的结果为　　　　　.  11.已知a2x=+1,求的值. 12.若a2-b2>0,试化简a-b. 参考答案 一、基础巩固 1.C　+π=|3-π|+π=π-3+π=2π-3. 2.ABC 3.B　故选B. 4.D　原式=1-(1-22)÷=1-(-3)故选D. 5.BC　A不符合题意,(-1和(-1均不符合分数指数幂的定义; B符合题意,; C符合题意,; D不符合题意,和()-3均符合分数指数幂的定义,但,()-3=23=8. 6.1　()2 022·()2 022=[()()]2 022=12 022=1. 7.7　±　由x+x-1=3,可得(x+x-1)2=x2+x-2+2=9,所以x2+x-2=7,又由(x-x-1)2=x2+x-2-2=7-2=5,所以x-x-1=± 二、能力提升 8.A　()2=+2=5+2=7,故 9.D　2x=7,2y=6,则4x-y=22x-2y= 10.1　=1. 11.解∵a2x=+1,∴a-2x=-1,即a2x+a-2x=2,=a2x+a-2x-1=2-1. 12.解原式=a-b,因为a2-b2>0, 所以a+b>0且a-b>0或a+b<0且a-b<0. 当a+b>0且a-b>0时, 原式= 当a+b<0且a-b<0时, 原式==- 学科网（北京）股份有限公司 $$