精品解析：河南省驻马店市泌阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

泌阳一高2023级2023年高一10月份考试 数学试题 注意事项： 1．答题前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5mm黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 若集合，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（　　） A. B. C. D. 4. 对于实数，，下列命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 5. 已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，其中，函数的定义域为A，值域为B，则a，k的值分别为（ ） A. 2，3 B. 3，4 C. 3，5 D. 2，5 7. 设若，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 8. 已知，，则ab的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，与函数不是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是二次函数图像的一部分，图像过点，对称轴为，给出下面四个结论正确的为（ ） A B. C. D. 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 存在，使得不等式成立 B. 若，则函数的最大值为 C. 若，，，则有最小值4 D. 函数的最小值为4 12. 形如的函数，我们称之为“对勾函数”.“对勾函数”具有如下性质：该函数在上单调递减，在上单调递增.已知函数在上的最大值比最小值大，则的值可以是（ ） A. 4 B. 12 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知，，则的取值范围是________. 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________． 15. 设常数，集合，，若，则的取值范围为___________． 16. 已知函数，存在直线与的图象有4个交点，则_____，若存在实数，满足，则的取值范围是_______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知命题“，使不等式成立”是真命题． （1）求实数的取值集合； （2）若：是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19 已知函数． （1）当时，判断函数的单调性并证明； （2）若不等式成立，求实数x的取值范围． 20. 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差． （1）求利润函数及利润函数的最大值； （2）为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为，求的最大值及此时的值． 21. 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解： ①函数图象过点，，； ②函数图象开口向上，过点，对称轴为，且顶点到轴的距离为； ③函数的顶点为，且函数的图象与轴交点间的距离为1． 已知二次函数，___________． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． （1）求函数的解析式； （2）若时，函数有解，求实数的取值范围． 22. 已知函数. （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）若，的值域为，，的值域为，若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泌阳一高2023级2023年高一10月份考试 数学试题 注意事项： 1．答题前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5mm黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用并集运算的概念直接求解即可. 【详解】因为集合，集合，所以. 故选：B. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C.