广东省湛江市第七中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷

湛江市第七中学高三级九月份数学月考试卷 时间：120分钟 满分：150分 命卷人：梁老师 审核人： 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知 ，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. 3. 设是周期为3的奇函数，当时，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）． A. B. C. D. 5. 已知命题：，，则命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 函数的导数为（ ） A. B. C. D. 7. 设，则“”是“” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 下列函数中，在上单调递增的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列求导运算错误是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确是（ ） A 当且时， B. 当时， C. 当时，的最小值为 D. 当时，无最小值 12. 已知函数，则（ ） A. 函数有两个不同的零点 B. 函数在上单调递增 C. 当时，若在上的最大值为8，则 D. 当时，若在上的最大值为8，则 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 设函数f（x）=ex+ae−x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=________；若f（x）是R上增函数，则a的取值范围是___________． 14. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是______. 15. 设函数，则曲线在点处的切线方程是________. 16. 函数的单调递增区间为______. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知椭圆的两焦点分别为、，长轴长为6． （1）求椭圆的标准方程； （2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程． 19. 已知函数 （1）求的图象在点处的切线方程； （2）求在上的最大值与最小值. 20. 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列． （1）求数列的通项； （2）令，求数列的前项和． 21. 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且. （1）求证：； （2）求EF与CG所成角的余弦值. 22. 已知函数． （1）若在处取得极小值，求的值； （2）若在上单调递增，求的取值范围． 湛江市第七中学高三级九月份数学月考试卷 时间：120分钟 满分：150分 命卷人：梁老师 审核人： 一、选择题（每小题5分，共8小题40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 【13题答案】 【答案】 ① -1; ②. . 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 【17题答案】 【答案】（1）3 （2）2 【18题答案】 【答案】（1）；（2）． 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1）； （2）﹒ 【21题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$