河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测文科数学试卷

高三文科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、三角恒等变换、解三角形、平面向量。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知p:30∈(0，π)，sin0<0,则p为 A.30∈(0，r),sin0>≥0 B.30t(0,π)，sin0 C.(0,),sin <0 D.0∈(0，π)，sin≥0 2.设集合A={x|y=ln(x-3)},B={x|x≤-1)，则CR(AUB)= A{x|-1≤x≤3} B.{x|-1<x≤3} C.{x|-1≤x<3) D.{x|-1<x<3} 3.已知P(1,m)是角0的终边上一点，tan0=一2，则sin0= A-25 B c n5 4.已知平面向量a,b和实数入，则“a=b”是“a与b共线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.扇子是引风用品，夏令必备之物.我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分.历史上最早 的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品.扇子的种类较多，受大 众喜爱的有团扇和折扇.如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的.完全 打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中∠AOB=0,C,D分别在OA,OB上，AC=BD=m,AB的长为 L,则该折扇的扇面ABDC的面积为 图1 图2 A.m(-0) D.m(2l-dm） 2 B.m(1-Om) 2 C.m(21-) 2 2 【高三10月质量检测·文科数学第1页（共4页）】 L CS扫描全能王 】亿人藤在用的目播AP时 6.已知a=(侵)‘b=1g子c=(侵)'，则 A.bc>a B.c>a>b C.b>a>c D.a>c>b 7.已知sin(a-晋）=3，则sin(2a+君) A29 B号 C.21 9 n号 8.已知函数f(x)=一x2十ax+1在[1,2]上的最大值也是其在[1,2]上的极大值，则a的取值范围是 A.[2,+∞) B.[4,+o∞) C.[2,4] D.(2,4) 9.已知函数f(x)=√3 sin xcosx十sin2x- 乞，若将其图象向左平移(>0)个单位长度后所得到的图象 关于原点对称，则的最小值为 A B吾 c D 10.如图，已知两个单位向量OA,O和向量0心，1O心=√2.OA与0心的夹角为0，且 cos0=号0丽与0式的夹角为子，若0心=x0成+yO成（红，yER),则x一y= A.-1 B- ci D.1 1.在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠CAD,若AC=AD=7AB=2,则BC= A22 B.23 C.3√2 D.25 12.已知函数f(x)的定义域为R,若Vx∈R,f(4+x)十f(一x)=0,且f(x+1)为偶函数，f(1)=-1, 则f(2023)= A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)=log(x十1)+2(a>0,且a≠1)的图象过定点 14.已知向量a,b满足|a=5,|b|=4,a与b的夹角为120°，若(ka一2b)⊥(a十b),则k= 15.已知函数f(x)=已，则曲线y=寸(x)在点(0，了0)处的切线方程为 16函数y=费需的值城为 【高三10月质量检测·文科数学第2页（共4页）】 L CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APe 三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知向量a=(2cos2x,sinx),b=(7W3 cos )(x)=a·b, (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间： (2)在△ABC中，A+B=五，fA)=1,BC=23,求边AC的长. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=log(m十1)一x(m>0,且m≠1)是偶函数. (1)求m的值； (2)若关于x的不等式2·3-3[W3)r+(W3)]+a≤0在R上有解，求实数a的最大整数值. 19.(本小题满分12分) 已知sina是方程5x2-7x一6=0的根， sin(-a-)·cos(2x-a）·cos(2x-a）·tan(r-a (1