精品解析：内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

高二数学考试 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 圆与圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相离 3. 已知点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 经过两点的直线的一个方向向量为，则（ ） A B. C. D. 3 5. 在空间直角坐标系中，是直线的方向向量，是平面的一个法向量，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若直线：的倾斜角为，则“”是“不是钝角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知点，，，若A是直线：和：的公共点，则直线BC的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线与圆交于，两点，当取得最小值时，过，分别作的垂线与轴交于，两点，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知直线，则（ ） A. 在轴上的截距为2 B. C. 的交点坐标为 D. 之间的距离为 10. 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，，分别为，的中点，则（ ） A. 在方向上投影向量为 B. 在方向上的投影向量为 C. 在方向上的投影向量为 D. 在方向上投影向量为 11. 直线：与：在同一平面直角坐标系内位置可能是（ ） A. B. C. D. 12. 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心、半径为的圆形区域内．已知小岛中心位于轮船正西处，为确保轮船没有触礁危险，则该轮船的行驶路线可以是（ ） A. 南偏西方向 B. 南偏西方向 C. 北偏西方向 D. 北偏西方向 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知直线：倾斜角为，则______. 14. 在空间直角坐标系中，，则点到直线的距离为______. 15. 已知为直线上的一点，则的最小值为________． 16. 如图，已知二面角的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或算步骤． 17. 已知直线经过第一、二、四象限. （1）求的取值范围； （2）若直线与直线垂直，求的值. 18. 已知为圆上一动点，为直线上一个动点． （1）求圆心的坐标和圆的半径； （2）求的最小值． 19. 《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，平面，为的中点，． （1）设，，，用表示； （2）若，求． 20. 如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且，，，分别为，，的中点，． （1）求直线与所成角的余弦值； （2）求点到平面的距离． 21. 如图，在多面体ABCDE中，平面BCD，平面平面BCD，其中是边长为2的正三角形，是以为直角的等腰三角形，. （1）证明：平面BCD. （2）求平面ACE与平面BDE的夹角的余弦值. 22. 已知圆的圆心在直线上，且圆经过两点． （1）求圆的标准方程； （2）若点满足：存在圆上的两点，使得．求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学考试 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名，考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】