精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第一五六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学(五四制)试题

第156中学九上数学2023年10月初月考真题 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数解析式中，一定为二次函数是（   ） A y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 3. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在反比例函数y= 图象位于二、四象限，则m的取值范围是（   ） A. m≥                             B. m≤ C. m＜ D. m＞ 5. 如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂九、十月份生产零件数的月平均增长率为x．则可列方程为（ ） A. B. C D. 7. 如图，在中，，，将绕点A顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 30° D. 45° 8. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①抛物线，，的图象开口最大的是；②长度相等的两条弧是等弧；③直径是弦且是同一个圆中最长的弦；④抛物线与x轴有2个交点；⑤将抛物线线向右平移2个单位再向上平移1个单位所得抛物线相应的函数表达式是． A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 二、填空题 9. 函数的自变量x的取值范围是__________________ 10. 把113000000用科学记数法表示为________________． 11. 若反比例函数图像径过点，则的值为______． 12. 已知，的直径，弦，垂足为M，则的长为__． 13. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系用“”连接的结果为______． 14. 设点在第二象限内，且，，则点关于原点的对称点为______． 15. 已知矩形ABCD中，BE平分∠ABC交矩形的一条边于点E，若BD＝10，∠EBD＝15°，则AB＝___． 16. 如图，线段，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，点为的中点，连接，当最小时，的面积为___________． 三、解答题 17. （1）因式分解： （2）解一元二次方程 18. 如图，正方形网格中，为格点三角形即三角形的顶点都在格点上． （1）把沿BA方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的； （2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求线段的长． 19. 随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜欢的风景区”为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： (1)本次调查共抽取了多少名学生？ (2)通过计算补全条形统计图； (3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少名. 20. 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）点M在x轴上，若，求点M的坐标． 21. 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 22. 对于正数，规定，例如：，，， ， （1）计算： （2）直接写出下面式子的计算结果： =______． 23. 如图1，圆O中，弦垂直平分半径．垂足为E，连接、． （1）求证： （2）如图2，连接，F为中点，连接并延长交于G，交圆O于K．若圆O径为4，求长． 24. 已知在平行四边形中，点E，F，G分别在边，，上，连接，H是上一点，． （1）当时，若，求证． （2）当平分时，求证． （3）在（1）的条件下，连接，若，，．求的长． 25. 已知在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B．与y轴交于点C，直线经过点B、C抛物线的对称轴为直线：． （1）求抛物线解折式； （2）若点P是直线上方抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t