浙江省温州市龙湾区部分学校2023-2024学年九年级上学期10月份（期中）联考数学试题

2023-2024学年浙江省温州市龙湾区部分学校九年级第一学期联考数学试卷（10月份） 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是（　　） A．y＝2x B．y＝x+2 C． D．y＝x2 2．一个布袋里装有6个球，分别是1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　） A．摸出的是红球 B．摸出的是白球 C．摸出的是黑球 D．摸出的是绿球 3．若将抛物线y＝﹣5x2向右平移2个单位，得到的新抛物线的表达式为（　　） A．y＝﹣5（x﹣2）2 B．y＝﹣5（x+2）2 C．y＝﹣5x2﹣2 D．y＝﹣5x2+2 4．实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据： 重复实验次数 100 500 1000 5000 … 钉尖朝上次数 50 150 380 2000 … 由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（　　） A．0.50 B．0.40 C．0.38 D．0.37 5．剪纸是我国民间艺术，入选“人类非物质文化遗产”，如图剪纸图案是一个中心对称图形，将其绕中心旋转一定角度后，依然与原图形重合，这个角度不可以是（　　） A．60° B．90° C．120° D．180° 6．二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … ﹣2 ﹣3 ﹣3 m 0 3 … 则该函数图象的与y轴的交点坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（0，﹣3） C．（0，2） D．（0，3） 7．若一个三角形的三边长为6，8，10，则这个三角形外接圆的半径是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图二次函数y＝ax2﹣2ax+c（a＜0）图象与x轴交于A，B两点（点A在x轴的负半轴），与y轴交于一点C，过C作CD⊥y轴交图象于点D，连结AC，OD，若AC∥DO，则点B的横坐标为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，直角坐标系中A（0，4），B（4，4），C（6，2），经过A，B，C三点的圆，圆心为M，若线段DM＝4，则点D与⊙M的位置关系为（　　） A．点D在⊙M上 B．点D在⊙M外 C．点D在⊙M内 D．无法确定 10．已知二次函数y＝2x2+bx﹣1，当自变量x满足0≤x≤m时，﹣3≤y≤5，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．1或3 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．抛物线y＝﹣（x﹣1）2+2的顶点坐标是　 　． 12．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 　 　． 13．若抛物线y＝x2+bx+1的顶点在x轴上，则b＝　 　． 14．如图，以矩形ABCD的边AB为直径作⊙O交另一边CD于点F，E，已知AB＝10，EF＝6，那么AD＝　 　． 15．某超市购进一批单价为7元的生活用品，如果按每件10元出售，那么每天可销售20件．经调查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为 　 　元时，才能使每天所获销售利润最大． 16．图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体DEC呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽CD＝12cm，此时面汤最大深度EG＝8cm． （1）当面汤的深度ET为4cm时，汤面的直径PQ长为 　 　； （2）如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当∠ABM＝45°时停止，此时碗中液面宽度CH＝　 　． 三、解答题（本题有7小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c经过点A（3，0）与B（0，3）． （1）求b，c的值． （2）求该二次函数图象的顶点坐标． 18．已知一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的球，其中1个白球，3个红球． （1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率． （2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的球恰好颜色不同的概率． （3）若在原袋子中再放入m个白球和m个红球，搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出1个球，颜色是白色的概率为，求m的值． 19．如图所给的方格纸中，每个小正方形边长都是1，△ABC是格点三角形（顶点在方格顶点上的三角形叫做格点三角形）． （1）在图1中画出将△ABC以点A为旋转中心，逆时针旋转9