河南省商丘市夏邑县一中联考2023-—2024学年八年级上学期10月月考数学试题

河南省商丘市夏邑县一中联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（10月份） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．7，3，4 C．5，6，12 D．1，2，3 2．下列多边形中，内角和与外角和相等的是（　　） A． B． C． D． 3．数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．两个面积相等的图形一定是全等图形 B．两个全等图形形状一定相同 C．两个周长相等的图形一定是全等图形 D．两个正三角形一定是全等图形 5．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝30°，∠ACE＝60°，则∠A＝（　　） A．40° B．100° C．90° D．80° 6．如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对 7．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 8．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为（﹣2，5），则线段DE的长为（　　） A．4 B．6 C．6.5 D．7 9．如图，N，C，A三点在同一直线上，N，B，M三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM的度数等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 10．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（　　） A．2∠A＝∠1﹣∠2 B．3∠A＝2（∠1﹣∠2） C．3∠A＝2∠1﹣∠2 D．∠A＝∠1﹣∠2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．七边形内角和的度数是 　 　． 12．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D．请添加一个条件 　 　，使△ABF≌△DCE． 13．如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是 　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标是 　 　． 15．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为 　 　． 三、解答题（共8题，共75分） 16．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，且∠B＝36°，∠C＝76，求∠EAD的度数． 17．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． 18．已知一个多边形的边数为n． （1）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多90°，求n的值． （2）若这个多边形是正n边形，且一个内角与一个外角的比是13：2，求n的值． 19．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值． 20．如图，点C在BE上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB＝BE，BC＝DE，AC交BD于F． （1）求证：△ABC≌△BED； （2）求∠BFC的度数． 21．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF． （1）求证：△BDE≌△CDF； （2）若AE＝15，AF＝8，试求DE的长． 22．如图，∠MON＝90°，点A、B分别在线段OM、ON上（不与点O重合），BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠BAO的平分线交于点D． （1）若∠BAO＝60°，求∠ABC和∠D的度数； （2）若∠BAO＝x°，求∠ABC和∠D的度数．（无法求出准确数值的，可以用含x的代数式表示）； （3）若△ABD中有一个角是另一个角的3倍，则∠ABC＝　 　°（直接写出答案）． 23．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90度，D是AC边上的动点，连接BD，E、F分别是AB、BC上的点，且DE⊥DF．（1）如图1，若D为AC边上的中点． ①填空：∠C＝　 　，∠DBC＝　 　； ②求证：△BDE≌△CDF． （2）如图2，D从点C出发，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作BP∥AC，且PB＝