河南省信阳市息县培优联盟校2023—2024学年八年级上学期适应性数学试卷（一）

2023-2024学年河南省信阳市息县培优联盟校八年级第一学期适应性数学试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C 2．如图，∠C、∠1、∠2之间的大小关系是（　　） A．∠1＜∠2＜∠C B．∠2＞∠1＞∠C C．∠C＞∠1＞∠2 D．∠1＞∠2＞∠C 3．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中不成立的是（　　） A．∠BAD＝∠CAE B．∠BAD＝∠CDE C．DA平分∠BDE D．AC＝DE 4．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点 5．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是（　　） A．AB＝DE，AC＝DF B．AC＝EF，BC＝DF C．AB＝DE，BC＝EF D．∠C＝∠F，BC＝EF 6．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．如图，△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（　　） A．360° B．250° C．180° D．140° 8．正多边形每一个外角都等于36°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（　　） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 9．如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的另外两个角的角平分线BE和CD，BE、CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC，其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过12cm，则x的取值范围是　 　． 12．如图，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠ACD＝80°，则∠EAD＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ABC＝100°，点D在AC上，将△ABD沿BD折叠，点A落在BC上的点E处，若∠EDC＝23°，则∠C的度数为 　 　． 14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是 　 　． 15．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，点E在线段AD上，且AE＝6cm，动点P在线段AB上，从点A出发以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q在线段BC上，以vcm/s的速度由点B向点C运动，当△EAP与△PBQ全等时，v的值为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH是△ABC边BC上的高，且∠ACB＝70°，∠ADC＝80°，求∠BAH的度数． 18．如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积． 19．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AB＝CF． （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长． 20．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝90°，∠DAE＝90°，B，C，D在同一条直线上．求证： （1）BD＝CE． （2）BD⊥CE． 21．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC． （2）写出AB+AC与AE之间的等量关系，并说明理由． 22．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E在边AB上，连接DE、CE，∠EDA＝∠EDC． （1）如图1，若CE平分∠BCD，求证：AD+BC＝DC； （2）如图2，若E为AB中点，求证：CE平分∠BCD． 23．问题背景：（1）如图①，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经