山东省淄博市张店区龙凤苑中学2023—2024学年10月月考八年级数学试卷

2023-2024学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学八年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一.选择题（共10小题） 1．下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，5 D．6，8，10 2．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1＝（　　） A．45° B．50° C．60° D．75° 3．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝70°，D为BC的中点，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．55° B．20° C．25° D．40° 5．等腰三角形一个角为30°，其它两个角的度数是（　　） A．75°，75°或30°，120° B．30°，75°或30°，45° C．30°，65°或30°，45° D．30°，55°或30°，75° 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．36 B．24 C．12 D．10 7．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 8．如图，AD是△ABC的角平分线，E是AB的中点，△ABC的面积为21，AC＝6，AB＝8，则△BED的面积为（　　） A． B．5 C．6 D． 9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D，E，连接AE．若AD＝4，△ABC的周长为24，则△ACE的周长为（　　） A．12 B．16 C．18 D．20 10．如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应选在（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二.填空题（共5小题） 11．等腰三角形中有两条边长分别是5cm和11cm，则这个三角形的周长是 　 　． 12．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有　 　对． 13．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝140°，则图中∠D应 　 　（填“增加”或“减少”） 　 　度． 14．如图，在9×9的正方形网格中，A、B两点是格点，如果点C也是格点，且△ABC是等腰三角形，这样的C点有 　 　个． 15．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论： ①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ为等边三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正确的有 　 　．（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三.解答题（共5小题） 16．如图，已知AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC．求证：∠B＝∠E． 17．已知：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的中线，DE和DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为点E、F． 求证：AE＝AF． 18．如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为两个排污口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD⊥DC，BC⊥DC，点D、E、C在同一直线上，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC． 19．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G． （1）若BC＝9，求△AEG的周长． （2）若∠BAC＝130°，求∠EAG的度数． 20．如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，AE⊥AB． （1）求∠C的度数； （2）求证：△ADE是等边三角形． 参考答案 一.选择题（共10小题） 1．下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A．1，1，2 B．2，3，4 C．2，4，5 D．6，8，10 【分析】根据三角形的三边关系判断即可． 解：A、∵1+1＝2， ∴1，1，2不能作为三角形的三边长，符合题意； B、∵2+3＞4， ∴2，3，4能作为三角形的三边长，不符合题意； C、∵2+4＞5， ∴2，4，5能作为三角形的三边长，不符合题意； D、∵6+8＞10， ∴6，8，10能作为三角形的三边长，不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之