新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

巴楚县2023-2024学年第一学期高二年级 数学期中考试试卷 一、单选题（每道题5分，共60分） 1．对于空间向量，，若，则实数（    ） A． B． C．1 D．2 2．在直三棱柱中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 3．过点的直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 4．与向量同向的单位向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线：，：，若，则的值为（ ） A． B． C． D．2 7．经过点，且与直线平行的直线方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知为平面内三点，直线的方向向量为，直线与平面的位置关系是（    ） A． B．或 C． D．与相交，但与不垂直 9．已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 10．已知直线，则下列结论正确的个数是（    ） ①直线的截距为1 ②过点与直线平行的直线方程为 ③若直线，则 A．3 B．2 C．1 D．0 11．经过两点的直线的斜率是12，则等于（    ） A． B． C．3 D．1 12．在长方体中，，，为的中点，则点到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每道题5分，共20分） 13．直线的倾斜角为 ． 14．已知点，，则线段中点的坐标为 . 15．已知空间三点在直线OA上有一点H满足，则点H的坐标为 . 16．在下列命题中，所有正确命题的序号是 . ①不存在同时经过两条异面直线的平面. ②如果两条直线与第三条直线所成的角相等，那么这两条直线平行. ③与两条异面直线都垂直的直线有无数条. ④如果两个角的两条边对应平行，那么这两个角相等. 三、解答题（17、18、19每题10分，20题12分，21、22每题14分，共70分） 17．如图，已知三点，，．    (1)求直线AB，BC，CA的斜率； (2)求直线BC，CA的倾斜角． 18．如图所示，在底面是矩形的四棱锥中，⊥底面，E，F分别是的中点，，.    求证： (1)平面； (2)平面⊥平面. 19． 直线：与直线：的交点为M，求点M到直线的距离. 20．（1）直线经过点，斜率是，写出直线的点斜式方程 （2）直线经过点，平行于轴，写出直线的方程； （3）直线经过点，，写出直线的一般式方程； （4）直线在轴、轴上的截距分别是，，写出直线s的斜截式方程． 21．如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．    (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 22．如图，四棱锥中，平面，底面四边形为矩形，，，，为中点，为靠近的四等分点. (1)求证：平面； (2)求二面角的余弦值. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$