河南省鹤壁市部分中学联考2022-2023学年七年级数学下学期期末试题

河南省鹤壁市部分中学联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是( ) A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 2．如图，已知一条直线经过点、点，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若，则直线的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 3．若方程 + = 3有增根，则a的值为（  ） A．1 B．2 C．3 D．0 4．如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D． 5．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．3和4 6．已知正比例函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞0 7．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 8．若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ） A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3 9．下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）． A．（y－1）（y＋1）＝－1 B． C．（x－2）（x－3）＝（3－x）（2－x） D． 10．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是( ) A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．若一次函数的图象，随的增大而减小，则的取值范围是_____． 12．如图,在四边形中, 是边的中点，连接并延长,交的延长线与点, ,请你添加一个条件(不需要添加任何线段或字母),使之能推出四边形为平行四边形,你添加的条件是_________,并给予证明. 13．如图，一次函数与的图的交点坐标为（2，3），则关于的不等式的解集为_____. 14．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔． 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=________． 16．若x+y﹣1＝0，则x2+xy+y2﹣2＝_____． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）某经销商从市场得知如下信息： 某品牌空调扇 某品牌电风扇 进价（元/台） 700 100 售价（元/台） 900 160 他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元. （1）求关于的函数解析式； （2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？ 18．（8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 分组 频数 百分比 600≤x＜800 2 5% 800≤x＜1000 6 15% 1000≤x＜1200 45% 9 22.5% 1600≤x＜1800 2 合计 40 100% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？ 19．（8分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大． 下面是探究过程，请补充完整： （1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm1，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ； （2）确定自变量x的取值范围是 ； （1）列出y与x的几组对应值. x/dm …