河南省南阳市内乡县初级中学2021-2022学年七年级下学期第三次质量检测数学试题

初级中学2021—2022学年第二学期第三次质量检测 七年级数学 考试时间：100分钟 满分：120分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试卷装订线以内指定位置上； 2．本试卷共6页、三大题． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图所示的三角形有一部分被遮挡，通过观察，判断三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 2. 若a＝b，则下列不一定成立的是（ ） A B. C. D. 3. 把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　） A. x≥﹣2 B. x>﹣2 C. x<﹣2 D. x≤﹣2 4. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的一个外角大于任何一个内角 B. 三角形的三条高（或所在直线）交于一点，这个点在三角形的内部 C. 各个边都相等的多边形是正多边形 D. 从六边形任意一个顶点引出的对角线有且只有3条 5. 等腰三角形的两边长分别为4和8．则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 16 B. 20 C. 16或20 D. 12或16 6. 用代入消元法解方程组，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点D、E分别是边、的中点，若的面积等于8，则的面积等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹，若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 研究表明，运动时将心率（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值不高于（年龄）．最低值不低于（年龄）．根据以上信息，判断人在50岁时的最佳燃脂心率的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形纸片中，，，将纸片折叠，使点，落在边上的点，处，折痕为，则（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图是南阳中心城区首座斜拉桥——光武大桥，其中桥梁拉杆结构体现出的数学原理是______________． 12. 小明、小亮、小红观察一个一元一次方程． 小明：只需利用1次等式的基本性质2即可求出它的解； 小亮：未知数的系数是负数； 小红：这个方程的解是正整数． 请你写出一个符合上述3个条件的一元一次方程：_______________． 13. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是 _______． 14. 若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是___________． 15. 按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为80，请写出符合条件的所有的值：________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. （1）解方程组： （2）解不等式组：并将解集表示在数轴上． 17. 在小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则：每人只能看到前一名同学给的式子，并进行一步求解，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下： 一元一次方程：．A同学：．B同学：．C同学：．D同学：．E同学：． （1）求解过程中有哪些同学出现了错误？错误原因分别是什么？ （2）请写出本题的正确解题过程． 18. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解1辆型汽车和2辆型汽车的进价共计26万元；3辆型汽车和1辆型汽车的进价共计28万元．求型汽车和型汽车每辆进价分别为多少万元． 19. 在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的2倍还大，求这个多边形的内角和． 20. 小慧同学每天在校需要摄入的食物总质量为400克，由谷类、肉类、蔬菜和水果四种食物组成，其中谷类食物是食堂定量供给，每次质量保持不变，其他三类食物由学生自主选择搭配． （1）某天小慧搭配的食物中，蔬菜比谷类食物的质量少25克，肉类食物的质量是蔬菜的3倍，蔬菜和肉类占总质量的，求每天食堂定量供给的谷类食物是多少克； （2）为了保证能量供应，每天肉类食物的质量不能低于水果和蔬菜质量总和的，但要低于220克，求小慧每天在校摄入的肉类食物质量的范围． 21. 我们常使用给定的某些正多边形地砖来铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠．在使用这些地砖时，当围绕一