北京师范大学第二附属中学西城实验学校2023-2024学年上学期八年级数学期中试题

北师大二附中西城实验学校2023一2024学年度第一学期初二年级 数学学科期中试题 2023年10月30日 一.选择题（本题共16分，每小题2分） 1.下列各组图形中，属于全等图形的是( D 2.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是( D DA B D 3.我校初二年级计划11月3日下午前往圆明园，开展以“圆明园的毁灭：铭记责任，思国 家复兴”为主题的社会综合实践活动出发前计划每班准备一个三角形的队旗，你认为下列三 边长规格可以实现三角形队旗制作的是(). A.3dm,3dm,6dm B.3dm,3dm,8dm C.3.5dm,3.5dm,3.5dm D.9dm,3dm,3.5dm 4.下列式子从左到右的变形是因式分解的是()· A.(a-3)(a+2)=a2-a-6 B.x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2 C.2x2y=2x·xy D.a2+2a=a(a+2) 5.下列计算正确的是(). A.a3.a2=a5 B.a5÷a3=a3 C.(m3)3=m D.(-3b32=6b6 6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A'OB=∠AOB的依据是( ) C B 图 图2 A.SAS B.SSS C.AAS D.ASA 7.为进一步美化校园，我校计划在校园绿化区增设3条绿化带，如图所示，绿化带MW/PQ, 绿化带AB交绿化带MN于A,交绿化带PQ于B若要建一喷灌处到三条绿化带的距离相等， 则可供选择的喷灌处修建点有()· B A.4处 B.3处 C.2处 D.1处 8.如图所示，在△ABC中，∠ABC=66°，BD平分∠ABC,P为线段BD上一动点，Q为边AB 上一动点，当AP+PQ的值最小时，∠APB的度数是(). A.114° B.123 C.147° D.1249 二.填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若(x-1)0=1,则x满足条件 10.已知一个多边形有12条边，则这个多边形的内角和为 °，外角和为 11.2023年10月1日，杭州亚运会射击项目进入最后一个比赛日，中国射击队最终以16枚 金牌的成绩结束本届亚运会，以较大优势占据射击项目金牌榜头名射击队员在瞄准目标时， 手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是 12.分解因式：ab3-ab= 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D,CD=5,AB=6, 则△ABD的面积是 14.若x-y=3,xy=5,则x2+y2= 15.在△ABC中，∠B=30°，AD是BC边上的高，若∠CAD=B,则∠BAC= 16.t如图，已知四边形ABCD中，AB=12cm,BC=10cm,CD=14cm,∠B=∠C,点E为AB的 中点.如果点P在线段BC上以2cm/s的速度沿B-C运动，同时，点Q在线段CD上由C点向 D点运动.当点Q的运动速度为 cm/s时，能够使ABPE与△COP全等. D 三.计算题（本题共20分，第17题共11分，18题共9分） 17.计算 (1)ab2.(-2a2b)3 (2)(2x+1)(x+y)-3y(x+1) (3)(4x3y-6x2y2+12xy3÷2xy 18.分解因式 (1)a3-6a2+9a (2)x2(x-3)+4(3-x) 四.解答题（本题共48分，第19、20题7分，21、22题每题8分，23、24题每题9分） 19.如图，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ACB=60°，∠ACB的平分线交AB于点D,∠ABC的平分 线BO交CD于点O B (1)补全图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)求∠B0D的度数. 20.先化简，再求值：已知x2+x-20=0,求代数式(2x+3)(2x-3)-x(5x+4)-(x-1)2 的值 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC上，点E、D、F在一条直线上，且AD=BD, ED=FD.求证：FB⊥CB. D B 22.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°. 40°入 图1 (1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形： (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能， 请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形：若不能，请说明理由. 友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法， 但要保留作图痕迹. (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm,一个内角为40”，那么满 足这一条件，且彼此不全等的三角形共有 个. 23. 【阅读材料】“数形结合”是一种非常重要的数学思想方法.比如：在学习“整式的乘法”时， 我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了完全平方和公式：(a+b)2=a2