江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学八年级第一学期月考数学试卷(10月份) 一、选择题(每题3分,共计24分,把正确答案填在答题纸相应的位置上。) 1.如图,四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为( ) A.13 B.17 C.13或17 D.13或10 3.如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做使用的数学道理是( ) A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.长方形的四个角都是直角 4.如图,用直尺和圆规作射线OC,使它平分∠AOB,则△ODC≌△OEC的理由是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 5.下列说法中,正确的是( ) A.三角形三条角平分线的交点到三边距离相等 B.两条边分别相等的两个直角三角形全等 C.两边及一角分别相等的两个三角形全等 D.等腰三角形的高线、中线及角平分线互相重合 6.如图所示,已知OA=OB,OC=OD,AD、BC相交于点E,则图中全等三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 7.如图,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 8.在学习完角平分线性质与角平分线逆定理后,我们只在三角形内部研究,如果延伸到三角形的外角会发什么变化呢?请同学们完成以下题目( ) 知识回顾 知识延伸 已知点O为∠ABC与∠ACB的角平分线交点, 通过证明OD=OE=OF 可得点O在∠A的角平分线上. 已知点P为△NMK两外角角平分线的交点, 若∠NPK=50°,则∠PMK=( ) A.50° B.55° C.45° D.40° 二、填空题(每空3分,共30分,将答案填在答题纸相应的位置上.) 9.已知△ABC≌△A'B'C',∠A=60°,∠B=40°,则∠C′= . 10.在直角三角形中,斜边长为10cm,则斜边上的中线长为 . 11.如图,某人将一块正五边形玻璃打碎成四块,现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带 块. 12.如图,射线OC是∠AOB的角平分线,D是射线OC上一点,DP⊥OA于点P,DP=5,若点Q是射线OB上一点,OQ=4,则△ODQ的面积是 . 13.如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点,若∠MON=32°,则∠GOH= . 14.如图所示的网格是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则∠1+∠2= . 15.如图,在△ACD中,∠CAD=90°,AC=4,AD=6,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,若AB=DE,则图中阴影部分的面积为 . 16.如图,已知S△ABC=24m2,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,则S△ADC m2. 17.已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中AB=AC.将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).原三角形纸片ABC中,∠ABC的大小为 °. 18.如图,在长方形ABCD中,AB=6,AD=8,E、F分别是BC、CD上的一点,EF⊥AE,将△ECF沿EF翻折得到ΔEC′F,连接AC′.若△AEC′是等腰三角形,且AE=AC′,则BE= . 三、解答题(共96分,把解答过程写在答题纸相对应的位置上.) 19.如图,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图. (1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称; (2)在直线l上找一点P,使点P到点A、B的距离之和最短; (3)在直线l上找一点Q,使点Q到边AC、BC的距离相等. 20.如图,已知△ABC,∠B=90°,AB<BC,D为AC上一点,且到A、B两点的距离相等. (1)用直尺和圆规作点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);(请用2B铅笔作图) (2)连接BD,若∠A=48°,则∠DBC的度数为 . 21.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD,∠BAC=∠D,BC=CE. (1)求证:AC=CD. (2)若AC=AE,∠ACD=86°,求∠DEC的度数. 22.如图,在△ABC中,AC<AB<BC. (1)已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连接AP,求证:∠APC=2∠B. (2)以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连接AQ.若∠AQC=3∠B,求∠B的度数. 23.