河南省许昌市二中教育集团 2023—2024 学年八年级上学期阶段性测试数学试题

2023-2024学年河南省许昌二中教育集团八年级第一学期段考数学试卷（10月份） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的三个外角度数的比为4：5：6，则∠A＝（　　） A．96° B．84° C．48° D．24° 3．如图，△ABC的边BC上的高是（　　） A．线段AF B．线段DB C．线段CF D．线段BE 4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（　　） A．22° B．21° C．20° D．19° 5．如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（　　）条对角线． A．20 B．27 C．35 D．44 6．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠C＝∠E＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠1+∠2等于（　　） A．150° B．180° C．210° D．270° 7．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则可增加的条件是（　　） A．∠ABE＝∠DBE B．∠A＝∠D C．∠E＝∠C D．∠1＝∠2 8．如图，点C在∠AOB的边OB上，尺规作图痕迹显示的是（　　） A．作线段CE的垂直平分线 B．作∠AOB的平分线 C．连接EN，则△CEN是等边三角形 D．作CN∥OA 9．如图，在△ABC中，AB＝BC，点D为AC上的点，连接BD，点E在△ABC外，连接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，过点B作BF⊥AC交AC点F．若∠BAE＝21°，∠C＝28°，则∠FBD＝（　　） A．49° B．59° C．41° D．51° 二、填空题（每题3分，共24分） 10．若直角三角形的一个锐角为15°，则另一个锐角等于 　 　． 11．若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 　 　边形． 12．如图，已知AC＝BD，要使得△ABC≌△DCB，根据“SSS”判定方法，需要再添加的一个条件是　 　． 13．如图，在△ABC中，∠A＝　 　． 14．如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是　 　． 15．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝　 　°． 16．在△ABC中，AE是△ABC的高，∠BAC＝90°，AB＝12cm，AC＝5cm，BC＝13cm，则线段AE的长为 　 　cm． 17．如图，AB＝12m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动 　 　分钟后，△CAP与△PQB全等． 三、解答题（共66分） 18．如图①、图②均是4×2的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图①中画出线段CD，使得线段CD平分△ABC的面积； （2）在图②中画出线段CE，使得线段CE将△ABC分成两个直角三角形． 19．在△ABC中，如果∠A＝∠B＝∠C，求∠A，∠B，∠C分别等于多少度． 20．如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，点F、E分别在AD和AD的延长线上，且DE＝DF，连接BE、CF．试说明：BE∥CF． 21．已知a、b、c为△ABC的三边长，且b、c满足＝0，a为方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 22．如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°． （1）当∠B＝∠BCD时，求∠B的度数． （2）∠BCD的平分线交AB于点E，当CE∥AD时，求∠B的度数． 23．如图，已知B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．AC与DE交于点G， （1）求证△ABC≌△DEF； （2）若∠B＝50°，∠ACB＝60°，求∠EGC的度数． 24．Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α． （1）若点P在线段AB上，如图①所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝　 　°； （2）若点P在边AB上运动，如图②所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　 　； （3）如图③，若点P在斜边BA的延长线上运动（CE＜CD），请写出∠α、∠1、∠2之间的关