黑龙江省东方红林业局中学2022-2023学年七年级下学期数学期末学业质量监测试题

黑龙江省东方红林业局中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．关于x的方程=0有增根，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 2．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表所示： 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.035 0.036 0.028 0.015 则这四人中成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．下列说法中正确的是(　　) A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4．若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 5．若kb＜0，则一次函数的图象一定经过（ ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 6．在□ABCD中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度数是( ) A．50° B．80° C．100° D．130° 7．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 8．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下： 人数 中位数 平均数 甲班 27 104 97 乙班 27 106 96 如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　) A．甲优<乙优 B．甲优>乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较 9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：一根竹子高丈（丈尺），折断后竹子顶端落在离竹子底端尺处，折断处离地面的高度是多少？（ ） A． B． C． D． 10．已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（　　） A．5 B．-8 C．2 D．4 11．下列结论中，正确的是（　　） A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分 D．矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 12．一元二次方程配方后可化为(　　) A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图所示的方式放置.点、、，…和点、、，…分别在直线和轴上.已知，，则点的坐标是______. 14．已知方程ax2+7x﹣2＝0的一个根是﹣2，则a的值是_____． 15．各内角所对边的长分别为、、，那么角的度数是________。 16．图，矩形中，，，点是矩形的边上的一动点，以为边，在的右侧构造正方形，连接，则的最小值为_____． 17．如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题： （1）线段AF与CF的数量关系是 . （2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积． 19．（5分）（1）因式分解：； （2）解分式方程：； （3）解不等式组：； 20．（8分）（1） （2） 21．（10分）关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若k为负整数，求此时方程的根． 22．（10分）某校“六一”活动购买了一批A，B两种型号跳绳，其中A型号跳绳的单价比B型号跳绳的单价少9元，已知该校用2600元购买A型号跳绳的条数与用3500元购买B型号跳绳的条数相等． （1）求该校购买的A，B两种型号跳绳的单价各是多少元？ （2）若两种跳绳共购买了200条，且购买的总费用不超过6300元，求A型号跳绳至少购买多少条？ 23．（12分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。我国准备将地的茶叶1000吨和地的茶叶500吨销往“一带一路”沿线的地和地，地和地对茶叶需求分别为900吨和600吨，已知从、两地运茶叶到、两地的运费（元/吨）如下表所示，设地运到地的茶叶为吨，