黑龙江省哈尔滨市依兰县2022-2023学年七年级数学下学期期末联考试题

黑龙江省哈尔滨市依兰县2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/立方米) 用水类别 现行水价 拟调整水价 一、居民生活用水 0.72 1、一户一表 第一阶梯：月用水量0～30立方米/户 0.82 第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分 1.23 则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图象是(　　) A． B． C． D． 2．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（　　） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 3．在中，点，分别是边，的中点，若，则（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE＝90°，连接OE，则OE的最小值为（ ） A． B． C．2 D．3 5．下列说法中错误的是（ ） A．四个角相等的四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是正方形 C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形 6．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．三内角的度数之比为1∶2∶3 B．三内角的度数之比为3∶4∶5 C．三边长之比为3∶4∶5 D．三边长的平方之比为1∶2∶3 7．下列化简正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若不等式组的解集为，则的值等于（ ） A． B． C．2 D．4 9．如果甲图上的点P（－2，4）经过平移变换之后Q（－2，2），则甲图上的点M（1，－2）经过这样平移后的对应点的坐标是（   ） A．（1，－4） B．（－4，－4） C．（1，3） D．（3，－5） 10．使有意义的x的取值范围是( ▲ ) A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1 11．已知三角形三边长为a，b，c，如果+|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC是（　　） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 12．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知AD=5，BD=8，AC=6，则△OBC的面积为（ ） A．5 B．6 C．8 D．12 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．分解因时：=__________ 14．一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是_____． 15．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于_____． 16．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 ． 17．在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN 的周长最小是2+，则BD的长为___________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图，直线l1的函数表达式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． (1)求点D的坐标； (2)求直线l2的解析表达式； (3)求△ADC的面积． 19．（5分）解方程：(1)x2+2x=0 (2)x2-4x-7=0. 20．（8分）在同一坐标系中，画出函数与的图像，观察图像写出当时，的取值范围. 21．（10分）随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆. （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； （2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？ 22．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，. （1）求点的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的解析式； （3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 23．（12分）如图，的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点D,与直角边AB相交于点C. ①若点，求点C的坐标： ②