精品解析：黑龙江省绥化市海伦市第三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

海伦三中2021—2022学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 已知三角形三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 ______ ． 2. 一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点出发的对角线有___________条． 3. 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第____块去．（填序号） 4. 如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________． 5. 如图，，要使，需添加一个条件是_____（只添一个条件即可）． 6. 正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________． 7. 等腰三角形的一边上的高与一腰的夹角是，则底角为_________ 8. 如图所示，在中，，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的周长为________． 9. 如图，中，，，，P是边上的动点，则的取值范围是___________ 10. （2017观成周测）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论： ①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有_______________．（填正确的序号） 二、选择题（每小题3分，共30分） 11. 如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，是的角平分线，，垂足为交的延长线于点，若恰好平分．下列四个结论中：①；②；③；④．其中正确的结论共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 三、解答题（共60分） 13. 在平面直角坐标系中的位置如图，A、B、C三点在格点上． （1）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）求出的面积 14. 如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论.） 15. 如图，点E、F在线段上，，，，，求证：． 16. 如图，已知∠ABC=90°, D是直线AB上的点，AD=BC ，过点A作AF⊥AB,并截取AF=DB ,连接DC、DF、CF ，判断△CDF的形状并证明. 17. 如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数． 18 如图：，平分，求证：； 19. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积为36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长． 20. 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE�都等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， (1)求证：△BCE≌△ACD； (2)求证：FC=HC (3)求证：FH∥BD． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海伦三中2021—2022学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 已知三角形的三边长分别为4，8，a，则a的取值范围是 ______ ． 【答案】4<a<12 【解析】 【详解】根据三角形的三边关系，得 8−4<a<8+4， 即：4<a<12. 故答案为4<a<12. 2. 一个多边形的内角和为，从这个多边形的一个顶点出发的对角线有___________条． 【答案】6 【解析】 【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数即可． 【详解】解：设此多边形的边数为， 由题意得:， 解得：， 从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数: 故答案为: 6． 【点睛】此题主要考查了多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解题的关键是掌握多边形的内角和公式． 3. 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第____块去．（填序号） 【答案】③ 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定方法，已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．解题的关键是熟练掌握常用的几种方法的灵活运用． 【详解】第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据来配一块一样的玻璃．应带③去； 故答案为：③． 4. 如图