4.2.1 等差数列的概念课件-2023-2024学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

一、问题情境 情境1.某剧场有30排座位,第一排有20个座位,从第二排起,后一排 都比前一排多2个座位,那么各排的座位数依次为20,22,24,26,28,…, 情境2.人类从1740年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星每隔83年出现一次,那么从发现那次算起,这颗彗星出现的年份依次为1740,1823,1906,1989,2072,…, 情境3.某电信公司的一种计费标准是:通话时间不超过3min,收话费0.2元,以后每分钟 (不足1min按1min计)收话费0.1元,那么通话费按照从小到大的次序依次为0.2,0.2+0.1,0.2+0.1×2,0.2+0.1×3,…, 数列1：20，22，24，26，28，…， 问题1:观察上述数列有什么共同的特点？ 数列2：1740，1823，1906，1989，2072，…， 数列3：0.2，0.2+0.1，0.2+0.1×2，0.2+0.1×3，…， 4.2.1 等差数列的概念 邗江区瓜洲中学 陈向辉　 二、数学建构 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫作__________，这个常数叫作等差数列的_______. 等差数列 公差 公差常用d表示. 学生活动一: 你能再举出一些等差数列的例子吗？ 二、数学建构 问题2:能否将“同一个常数”改为“常数”？ 为什么？ 问题3:等差数列的定义能否用数学符号来表示？ 注： 定义是证明一个数列是等差数列的 第一种方法. 三、数学应用 学生活动二: 0 24 17 三、数学应用 等差中项 三、数学应用 三、数学应用 注： 等差中项法是证明一个数列是等差数列的 另一种方法. 学生活动二: 四、课堂小结 五、课后练习 $$