黑龙江省佳木斯市桦南县2022-2023学年七年级下学期数学期末质量检测试题

黑龙江省佳木斯市桦南县2022-2023学年七下数学期末质量检测试题 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，反比例函数的图象与菱形ABCD的边AD交于点，则函数图象在菱形ABCD内的部分所对应的x的取值范围是( )． A．＜x＜2或-2＜x＜- B．-4＜x＜-1 C．-4＜x＜-1或1＜x＜4 D．＜x＜2 3．下列说法正确的是（ ） A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖． B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式． C．若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.01，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定． D．一组数据3，1，4，1，1，6，10的众数和中位数都是1． 4．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（ ） A．5 B． C． D． 5．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表： 年龄/岁 14 15 16 17 人数 3 4 2 1 则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 7．将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（　　） A．，1 B．-，1 C．-，-1 D．，-1 8． “单词的记忆效率“是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值．如图描述了某次单词复习中小华，小红小刚和小强四位同学的单词记忆效率y与复习的单词个数x的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是（　　） A．小华 B．小红 C．小刚 D．小强 9．已知一组数据：5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（　　） A．平均数但不是中位数B．平均数也是中位数 C．众数D．中位数但不是平均数 10．下列关于直线的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 B．与轴交于点 C．随的增大而减小 D．与轴交于点 11．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　) A．0.12 B．0.60 C．6 D．12 12．关于的一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是_____________。 14．分解因式：a2－4＝________． 15．如图，在梯形中， ，对角线，且，则梯形的中位线的长为_________. 16．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A2019的纵坐标是_____． 17．将一次函数的图象沿轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为_______． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）如图(甲)，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且． (1)求证:； (2)在如图(甲)中，若在上，且，则成立吗？ 证明你的结论．(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题: 如图(乙)四边形中，∥(＞)，，,点是上一点，且，，求的长． 19．（5分）（5分）如图,正方形的边长为2, 边在轴上, 的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作. （1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由； （2）当直线与边有公共点时，求的取值范围. 20．（8分）关于的方程,其中分别是的三边长. (1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； (2)若为等边三角形，试求出这个方程的解. 21．（10分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 (1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整； (2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____； (3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？ 22．（10分）如图，是学习分式