河南省九师联盟（附加考）2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题

高三数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考诚时间120分钟. 2答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水荟字笔将密封战内项日填写清楚， 3,考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题达出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 日的答案标号涂黑：非速择题请用直径0,5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本春命划范围：集合，常用道样用语、不等式、品数、导数及其应用、三角函数，解三商形、平面向 量、复数。 一，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 L已知集合A=xeZz<,B-{eA32eZ,则AnB- A2) B(-2,2到 C1-1,2) D.-1,1) 2.一只蚂敏在一个半径为2m的圆周上，以是d/。的角速度逆时针方向沿圆周爬行，则经过2：后，蚂 蚁爬过的弧长为 A.x cm B受m c晋m D吾cm 3.已知复数=3一i十(1十ai)(a∈R)在复平面内对应的点在坐标轴上，则=的值不可能是 A.3 B.4 C.5 n身 1 4菌数)一√一2一的定义城为 A(受+2x,+2x)ez刀 B(2kπ，x+2kx)(k∈ZD C(,登+k标)∈四 D(受+k+k)eZ 5,如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB-BC=CD=3AD,点E为线段CD 的中点，点F是线段BC上一点，且成-成+励.则既 A是 R号 c D 【高三10月质量检测·数学第1页（共4页）】 XG 6,在△ABC中，“A>B"是“simA十cOs2B>1"的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 7已知定义在R上的函数f八x)的导函数为f(x),且了(x)<1,/1)=1,则不等式f八)>x的解集为 A(-∞，1) B(0,1D C.(1,+o∞) D.(e,+oo) 8.已知点0是△ABC的外接圆圆心，A1=2,且3Oi+4Oi=5乙，则Oi,BC+O亦= A号 B.5 c是 n普 二，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数x=1+2i,2为x的共轭复数，则 A.x是虚数 B的虚部为2 C.> 引-周 10,将函数f八x)=3sm(2x一哥十p)的图象向左平移琶个单位长度后关于y轴对称，则单的值可能为 A一哥 B受 c n 1山已知函数f)一马则 Af(x)的值域是（一∞，2）U(2,+∞) B若≠1，≠1，且<n,则f(西)>f() Cf(x)的图象是中心对称图形 D,存在直线1，使得f(x)的图象关于直线！对称 12.已知a,beR,且a26+a2+=3,则 Ab的最大值为1 Bab的最小值为一1 C高十方的最小值为4 D.22+的最小值为23-3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1am登 14.写出一个同时满足下列条件的函数f(x)的解析式： ①f(-x)=-f(x):②f(x)+f(4-x)=0. 15.学生王某以教学楼为中心(A处)，看到宿舍C处在教学楼北偏东60方向，此时他认为教学楼A处到 宿舍C处的距离应为100m,从教学楼继续向东行驶到升旗台B处后，看到宿含C在北偏东45方向， 若以上数据正确且A,B,C三个点都在同一平面，则升旗台B到宿舍C处的距离应为 16.已知函数f(x)满足对Vx,∈R,都有f(x十m)十f(一x)=f()f(),且∫(0)≠0，若 f(x)的图象在x一2处的切线方程为江+2y一2x=0,则f(x)的图象在x=30处的切线方程为 【高三10月质量检测·数学第2页（共4页）】 XG 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) (1)已知锐角8的终边上一点P的坐标为(3,4)，求 sin(-0) os(5-0-os(2023x+0 (2)者经<a<x且im(2a一吾)-}求cos2a的值， 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosC=2h-C 2a (1)求角A的大小 (2)若△ABC的周长为6，求△ABC的面积S的最大值， 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=logx十alog,2十3，x>0且x≠1 (1)若a=一3，求不等式fx)≥1的解集 (2)若存在[一登，登]，使得不等式x)≥m0+9对于任意的x6[2,16]恒成立，求实数a的取 值范围。 【高三10月质量检测·数学第3页（共4页）】 XG 20.(本小题满分12分) 已知向量a=(os号im)b-(