山东省青岛市即墨区即墨区第二十八中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度即墨区第二十八中学第一学期期中考试试卷 七年级数学 考生注意：1．一律用黑色笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卡指定位置内． 2．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的倒数的相反数是（ ） A. 2020 B. C. D. 2. 将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（   ） A. B. C. D. 3. 据有关部门统计，2022年的国庆中秋“双节”假期，山东省各大景点共接待国内游客约6570000人次，将数6570000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 若=0，则x2+y2的值是（ ）． A. 0 B. C. D. 1 5. 在 这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为（ ） A. 3 B. 27 C. 9 D. 1 7. 如图所示是一个由若干个相同正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是（ ） A 5个 B. 6个 C. 11个 D. 13个 8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图②）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 已知单项式与的和仍是一个单项式，则__________． 10. 一个多项式加上多项式2x-1后得3x-2，则这个多项式为______． 11. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当数：，________，__________，． 12. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简－ 的结果是___________． 13. 如图，用图中的字母表示阴影部分的面积是_________． 14. 一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是________米． 15. 当 x＝3 时，代数式 px3+qx+1的值为 2，则当 x＝﹣3 时，px3+qx+1 的值是________. 16. 用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是___． 三、作图题解答题 17. （1）在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来． （2）如图是一些小正方体所搭几何体，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体的形状图． 三、解答题 18. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 化简： （1）； （2）已知，，化简：． 20. 先化简再求值 其中． 21. 2020年初，一场始料未及的疫情席转全球，延续至今.为了提高教师的身体素质，丰富工会活动，某校工会将购买一些乒乓球拍和乒乓球球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案. 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按照定价的90%付费. 若客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x＞20且为整数） （1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试通过计算说明你的购买方法. 22. “十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（上涨为正，下跌为负，单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元： 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 0 （1）家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？ （2）家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？ 23. 观察下列等式： 第1个等式：==×(1－)； 第2个等式：==×(－)； 第3个等式：==×(－)；第4个等式：==×(－)； … 请回答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：= = ； （2）用含n的代数式表示第n个等