山东省临沂市兰山区临沂实验中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题

山东省临沂市兰山区临沂实验中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题 一、选择题，每题3分 1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A 2，1，5 B. 2，1，－5 C. 2，0，－5 D. 2，0，5 2. 用配方法解方程x2＋4x＝1，变形后结果正确的是（ ） A. (x＋2)2＝5 B. (x＋2)2＝2 C. (x－2)2＝5 D. (x－2)2＝2 3. 抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 4. 将抛物线先向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 5. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数相同，则这个百分数为（ ） A. 10% B. 12% C. 20% D. 180% 6. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ） A. B. C. D. 7. 某超市将进价为40元件的商品按50元/件出售时，每月可售出500件．经试销发现，该商品售价每上涨1元，其月销量就减少10件．超市为了每月获利8000元，则每件应涨价多少元？若设每件应涨价x元，则依据题意可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，，动点M、N分别从A、C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长的速度移动．设运动的时间为t，点M、C之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A. 正比例函数关系，一次函数关系 B. 正比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，正比例函数关系 D. 一次函数关系，二次函数关系 9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成阴影部分的面积为 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 10. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(单位：)与小球运动时间(单位：)之间的函数关系如图所示．下列结论：①小球在空中经过的路程是；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度时，．其中正确的是( ) A. ①④ B. ①② C. ②③④ D. ②③ 11. 一列自然数0，1，2，3，…，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（　　） A. 原数与对应新数的差不可能等于零 B. 原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C. 当原数与对应新数差等于21时，原数等于30 D. 当原数取50时，原数与对应新数差最大 12. 随着时代的进步，人们对（空气中直径小于等于2．5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中的值随时间的变化如图所示，设表示0时到t时的值的极差（即0时到t时的最大值与最小值的差），则与t的函数关系大数是（） A. B. C. D. 二、填空题，每题3分 13. 抛物线的顶点坐标是_________． 14. 将二次函数化成的形式为__________． 15. 若点（0，a），（3，b）都在二次函数y＝（x﹣1）2的图象上，则a与b的大小关系是：a______b（填“＞”，“＜”或“＝”）． 16. 若关于x的一元二次方程有一个根为1，则m的值为______． 17. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的最小值是___________． 18. 如图1，在△ABC中，AB>AC，D是边BC上的动点．设B，D两点之间的距离为x，A，D两点之间的距离为y， 表示 y与x的函数关系的图象如图2所示．线段AC的长为_________________，线段AB的长为____________． 三、解答题 19. 已知，求代数式的值． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个实数根； （2）若，且该方程的两个实数根的差为2，求的值． 21. 如图，用一条长的绳子围成矩形，设边的长为． （1）边的长为___________，矩形的面积为___________（均用含的代数式表示）； （2）矩形的面积是否可以是？请给出你的结论，并用所学的方程或者函数知识说明理由． 22. 小明进行铅球训练，他尝试利用数学模型来研究铅球的运动情况．他以水平方向为轴方向，1m为单位长度，建立了如图所示的平面直角坐标系，铅球从y轴上的点出手，运动路径可看作抛物线，在点处达到最高位置，落在轴上的点处．小明某次试投时的数据如图所示． （1）在图中画