精品解析：广东省河源市龙川县实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

龙川县实验中学2024届高三第二次月考 数学试题 2023.9 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：选填范围：集合与常用逻辑､不等式､函数与导数.解答题范围：导数､解三角形､数列､立体几何､统计概率. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 5. 函数大致图象为（ ） A. B. C. D. 6. 函数在区间上单调递减，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列四个命题中正确的是（     ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. “万事俱备，只欠东风”，则“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的必要不充分条件 B. 若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的充分不必要条件 C. 方程有唯一解充要条件是 D. 表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，则“”是“”的充要条件 11. 已知函数有极大值和极小值，则的值可能是（ ） A. -9 B. -3 C. 6 D. 12 12. 设函数，设，则方程的解的个数可能为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若“，使得”是假命题，则实数m的取值范围是______． 14. 已知函数，则____________． 15. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是______． 16. 已知均为正实数，，则最小值是__________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤 17. 已知函数在时取得极大值4. （1）求实数a，b的值； （2）求函数在区间上的最值. 18. 已知数列满足.等比数列的公比为3，且. （1）求数列和的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 19. 在中,角所对的边分别是,若,且. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若,求的面积. 20. 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”，为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了1000名高一学生进行在线调查，得到了这1000名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图. （1）求的值： （2）为进一步了解这1000名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在，两组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在内的学生人数为，求的分布列和数学期望. 21. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，，，E是PB上任意一点． （1）求证：； （2）已知二面角的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值． 22 已知函数． （1）若函数的图象与直线相切，求实数的值； （2）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙川县实验中学2024届高三第二次月考 数学试题 2023.9 注意事项： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 3.本试卷命题范围：选填范围：集合与常用逻辑､不等式､函数与导数.解答题范围：导数､解三角形､数列､立体几何､