精品解析：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题

乌鲁木齐市第70中2023-2024学年高三第一次联考（月考） 试卷数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间 120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4、本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分..在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则的子集的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 2. 已知幂函数在上单调递增，则（ ） A. B. 3 C. 或 D. 3或 3. 已知，“不等式与的解集相同”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知函数，则最大值为（ ） A. B. C. D. 5. 设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的值域为R，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 定义在R上偶函数满足：对任意的，（），都有，且，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，且，，若则下列不等式可能成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，，且，则下列说法正确的是（ ） A 有最大值 B. 有最大值2 C. 有最小值4 D. 有最小值 11. 已知函（），则下列说法正确的是（ ） A. 若，则的极小值为 B. 若，则函数有极值点 C. 若在区间上有极值点，则a的取值范围是 D. 若函数恰有3个零点，则a取值范围是 12. 已知函数的定义域为R，且，，且当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数为奇函数 B. 当时， C. D. 若，则恰有4个不同的零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，则______． 14. ______． 15. 已知，，且，则y的最大值为______． 16. 已知正实数x，y满足，则的最大值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数的定义域为集合A，集合． （1）若，求； （2）若，求m的取值范围． 18. 已知函数是偶函数. （1）求的值; （2）设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围. 19 已知函数（）． （1）若的解集为，解关于x的不等式； （2）若对任意的恒成立，求的最大值． 20. 已知函数 （1）若，求不等式的解集; （2）若，求的最小值. 21. 已知函数（）． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性． 22. 已知函数 （1）若 在 上恒成立，求a的取值范围； （2）设 为函数g(x)的两个零点，证明： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第70中2023-2024学年高三第一次联考（月考） 试卷数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间 120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4、本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数及其应用. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分..在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则的子集的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】解分式不等式确定集合，然后由交集定义计算，再由子集的性质得结论． 【详解】由题意知，，所以，所以的子集的个数为． 故选：B． 2. 已知幂函数在上单调递增，则（ ） A. B. 3 C. 或 D. 3或 【答案】