江苏省淮安市淮安区周恩来红军中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期调研测试 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是等合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，,要根据“”证明,则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 4. 如图,△ABC≌△EDC，B、C、D在同一直线上，且CE=2cm，CD=3cm，则BD的长为（ ） A. 1.5cm B. 2cm C. 4.5cm D. 6cm 5. 下列语句：①全等三角形的面积相等；②周长相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④全等的两个三角形成轴对称．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，为测量桃李湖两端的距离，南开中学某地理课外实践小组在桃李湖旁的开阔地上选了一点，测得的度数，在的另一侧测得，，再测得的长，就是的长．那么判定的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上） 9. ，如果，那么长是 ___________． 10. “线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是______． 11. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则___________． 12. 如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠BEC＝_____°． 13. 一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________． 14. 如图，已知，是的两条高线，，，则___________度． 15. 如图，，，，，垂足分别为、，点从点出发，以每秒2个单位速度沿向点运动；点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，点、点同时出发，当以、、为顶点的三角形与全等时，的值为 __． 16. 如图，，，点为射线上的一个动点，分别以，为直角边，为直角顶点，在两侧作等腰、等腰，连接交于点，当点在射线上移动时，的长为______． 三、解答题（本大题共11小题，共72分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明） 17. 如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求． 18. 如图是正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色图形成为轴对称图形，在下面每个网格中画出符合要求的图形（画出三种即可）． 19. 如图，在中，是上一点，，是外一点，，．求证：． 20. 已知：如图，点A，F，C，D在同一直线上，，，，求证：． 21. 如图，在中，，，过点作，垂足为点，在直线上截取．求证：． 22. 如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 23. 已知线段，，请用无刻度的直尺和圆规过作，使，，，不写作法． 24. 已知，，，，垂足分别为点D，E． （1）如图①，求证： （2）如图②，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请写出线段之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图，在中，，点D是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接．试判断的形状，并证明你的结论． 26. 在中，，点是射线上的一动点（不与点、重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． 图1 图2 图3 （1）如图1，当点在线段上，且时，那么______度； （2）设，． ①如图2，当点在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点在线段的延长线上，