山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中达标 九年级数学试题 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题纸和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．） 1. 反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A. m＞ B. m＜2 C. m＜ D. m＞2 2. 在中，，已知a和A，则下列关系式中正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为(　　) A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 6. 如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是电杆一根拉线，米，，则拉线长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时，的值随值的增大而减小 D. 的最小值为-3 9. 如图，为了测量某建筑物的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡的坡度．根据小颖的测量数据，计算出建筑物的高度约为（ ）（参考数据：） A. 136.6米 B. 86.7米 C. 186.7米 D. 86.6米 10. 如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 12. 某炮兵试射一枚导弹，在空中飞行后精确地击中地面目标．导弹飞行的时间（秒）与高度的关系为．已知导弹在第7秒与第16秒时的高度相等，则下列时间中导弹所在高度最高的是（　　） A 第11秒 B. 第13秒 C. 第15秒 D. 第17秒 二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中的横线上．） 13. 已知点，，都在二次函数图象上，则的大小关系是______． 14. 如图，轮船从处以每小时60海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行40分钟到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是______． 15. 如图，抛物线与交于点，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，的值总是正数；②；③当时，；④；其中正确结论是______． 16. 若函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与 x 轴只有一个交点，那么m的值为_______． 17. 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=6，CD=9，则AB=_______． 三、解答题（本大题共9个小题，共82分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。） 18. 计算： （1） （2） （3）在中，，，的平分线交于，，求，，． 19. 如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，参考数据：tan53°≈，cos53°≈0.60） 20. 如图，抛