北京市西城区德胜中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

期中数学综合练习班级姓名， 学号， 一、选择题（下列各题均有四个选项，其中只有，个是符合颗意的） 1。下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( )螺缝曲线 笛卡尔心形找 c 中 科替曲线 D 货马螺线 2.画△BC的商BE,以下西图正确的是( 3.一个多边形的内角和是1080·，则这个多边形是 A,八边形 B.九边形 C大边形 D.七边形 4.李老师在“数学嘉年华"活动中组织学生用小根摆三角形，小根的长度有8cu,12cm,16cm和20m 四种规格。小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍，那么第三根木相不可能取(). A.8cm B.12cm C.16cm D.20cm 5.如图，已知△MBC2△DEB,点B在AB上，若∠A=40°，∠DBE=65°， 则∠AED的度数为(). A.75 B.95 C.105 D.115 (前5题 6.如图，点P在∠AOB的平分战上PC⊥OA于点C,PD∥OA,交OB 于点D,∠40B=30°，且OD=4.则线段PC的长度为(). A.4 B.3 C.2 D.1 (第6题》 7.小明在没有量角器和园规的情况下，利用刻度尺和一剧三角板面出了一个角的平分线，他的做法 是这样的：如图，(1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=OM(2)利用两个三 角板，分别过点MN画OM,ON的垂线，交点为P:(3)面射载OP,则射OP为∠AOB的平 分线。小明这种函法的依据是()。 0 人角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B两角及夹边分别相等的两个三角形全等：全等三角形的对应角相等 C,在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分规上 D。斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，全等三角形的对应角相等 8.在如图所示的3X3阿格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有 一条公共边且全等（不含△4BC)的所有格点三角形的个数是(）. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 (第8题) (第9题) 9.如图，△MBC和△DE均为等腰三角形，AB=AC,AD=AB,∠ABC=6位'且∠BAC=∠DAB. 当B、D、E三点共线时，∠BEC的度数为(). A.54 B.56" C.60 D.62' I0.如图，△MBC中，若∠B=∠C,BD=CE,CD=BF,则∠EDF=() A.90°-∠A w-小 C.180°-2∠A D.45°- 2<4 二、填空题 1L.如田，在△4BC中，∠ACB=90°，B5LCE于点B,AD⊥CB于点D,请你那加一个条件 使△BBC≌△CDA(填一个即可)， I2.如田，在等边三角形ABC中，AB=6,BD是C边上的高，是长BC至点E,使CE=CD,则BB 的长为一 13.在△BC中，AB=4C,CD是AB边上的高，∠4CD=40',则∠D的度数为 14.如田，在△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，任意长为半径作列，分别交边AC、A线于点 从分别以直从、N为圆O,大于AN的长为来经作茶，两孤交于点户射线P交C于点D, 若CD=2,4B=6,则△MBD的面积为一 (第11题) (第12恩) (第14题) (第15恩) 15.如图，△4BC中，AB=AC=4,D⊥BC于点D,点B、F分别在AD.AB上运动.若△4BC的 面积为6，则E+EF的最小值为一 16.阅读材料： 如图1所示，战及4B与CD相交干点O,称△MOC与△D0B为“对三角形，”根露三角形内角 和定理知“对顶三角形”有如下性质：∠什∠C=∠B叶∠D. I如图2所示，段AB与CD相交于点O,∠CA0与∠BD0的平分战AP和DR相交于点P. AP交CD于点M.DP交AB于点N,已知∠96，∠C98,则∠P的度数是 (2)如图3所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F (图1) (图2) (图3)0 第16题图 三、解答题 I7.如图，在△MBC中，AB=AC,点D在边AB上，DKH4C (I)利用尺规作图：请过点A作直线B⊥C交C于点B,交DK于点F. (2)求证：DA=DF 证明：AB=AC,AE⊥BC, .∠BAE=∠CAE（. 又 ∴.∠DFA=∠CAF. ∠DFA=∠ .DA=DF I8.面出△ABC的中线AD,△ABD的中战BE (1)若∠ABE-35°，∠BAD-30°，则∠BED度数为. (2)画出△ADC的布CH,则C与BD的大小关系为 判断的依据是一 (3)尺规作图，分别画出∠ADC和L∠DAC角平，D水E N交于点G,若∠ACB=40'则LAGD-—·(不 要求写作法。保留作田痕迹 (4)若5a60,BD-10,则点B到BC上的距商B 为 19.己知：如图，E是BC上一点，AB=EC,AB//CD,BC=CD. 求证：AC=ED. 20.