重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联合考试数学试题

秘密★启用前 重庆市名校联盟2023-2024学年度第一期期中联合考试 数学试题（高2025届) 【命题学校：万州高级中学 命题人：莫益梅 审题人：石龙飞】 (本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证 号、座位号及科类名称。 2.请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔 迹清楚。 4. 请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上 答题无效。 5.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第I卷（选择题共60分） 一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知点A(0,1),B(1,O),则直线AB的倾斜角为（) A.3元 B. 2π D. 4 3 2.已知空间向量a=(-1,m,2),b=(-1,2,-1),若a·b=-3,则m的值为() A.1 B.-1 C.2 D.-2 3.已知直线，12的斜率是方程x2+mx-2=0的两个根，则( A.1∥2 B.413 C.1与l,相交但不垂直 D.1与1，的位置关系不确定 4.过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是() A.(x-1)2+(y-1=4 B.(x+3)+(y-1)2=4 C.(x-3)2+(y+1)2=4 D.（(x+1)2+(y+1)2=4 5.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底 面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥P-ABCD是阳马，PA⊥平面ABCD 且PE=3EC,若AB=a,AD=b,AP=c,则DE=（) 高2025届【数学试题】·第1页（共4页） A. 3363 a+b- 8. 2a+36- 884 43 c. D. 2a-6+ 444 6.已知直线1：mx-y-3m+1=0恒过点P,过点P作直线与圆C:(x-1)2+(y-2)2=25相交于 A,B两点，则AB的最小值为() A.45 B.2 C.4 D.25 7.如图，平面ABCD与平面BCEF所成的二面角是？，PQ是平面BCEF 3 内的一条动直线，∠DBC=T,则直线BD与PQ所成角的正弦值的取 E B 值范围是() c 8.在平面直角坐标系xOy中，若圆C:(x+4)子+(y-)2=r2(r>0)上存在点P,且点P关于直线 y=x+1的对称点在圆C2:(x-4)2+y2=4上，则r的取值范围是( A.(3,7) B.[3,7] C.(3,+∞) D.[3,+oo) 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.若过点A(4,0)的直线1与圆(x-2)2+y2=1有公共点，则直线1的斜率可为() A.-5 D.3 3 2 4 10.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，翻折△ABD和△ACD,使得 平面ABD⊥平面ACD,下列结论正确的是() A.BD⊥AC B,△ABC是等边三角形 C.三棱锥D-ABC是正三棱锥D.平面ACD⊥平面ABC 11.圆g:x2+y2-2x=0和圆22：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,B则有() A.公共弦AB所在直线方程为x-y=0 B.P为圆Q上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 2 C.公共弦AB的长为2 D.圆Q上存在三个点到直线、5x-3y=0的距离为2 高2025届【数学试题】·第2页（共4页） 12.已知正四面体A-BCD的棱长为2，点M,N分别为△ABC和△ABD的重心，P为线段CN 上一点，则下列结论正确的是() A.若AP+BP取得最小值，则CP=PW B.若CP=3PN,则DP⊥平面ABC C.若DP⊥平面ABC,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为 27π 2 D,直线MW到平面4CD的距离为2V6 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知空间向量a=（-2,1,5),b=(6,m,-15)且a∥6，则m= 14.已知方程x2+y2-2x+6y+5a=0表示圆，则整数a可以是 (答案不唯一，写一个即可) 15.瑞士数学家欧拉(Euler)1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外 心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线，已知△ABC的顶点A(一4，O), B(0,4),C(2,0),则△ABC欧拉线的方程为 16.如图，已知菱形A