河南省郑州市经济技术开发区第四中学2023-2024学年九年级上学期数学期中试题

河南省郑州市经济技术开发区第四中学2023-2024 学年上学期上期期中考试九年级数学试卷 使用时间10月27日 分值: 120分 时间:90分钟 命题人：九年级数学组 审核人：九年级数学组 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 方程 的解是( ) A x=3 B. x=0 2. 如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是( ) A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图和左视图 3.在一个不透明的袋子中有除颜色外其他均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为 ( ) A. 8 B. 6 C. 12 D. 4 4.下列说法中错误的是 ( ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 5.地质勘探人员为了估算某条河的宽度，在河对岸选定一个目标点O，再在他们所在的这一侧选取点A,B,D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后找到DO和AB的交点C,如图所示,测得. BC=8m, DB=7m, 则可计算出河宽AO为( ) A. 16m B. 15m C. 14m D. 13m 6.如图, 的顶点A 在函数 的图象上， 过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q. 若 的面积为1，则k的值( ) A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 7.如图, 矩形 ABCD中, AB=6,AD=8,且有一点P从B点沿着 BD往D点移动, 若过P点作AB 的垂线交 AB于B点, 过P点作AD的垂线交AD于F点, 则EF的长度最小为( ) C. 5 D. 7 8.学校的自动饮水机，，开机加热时每分钟上升20℃，加热到 100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)与通电时间x(min)成反比例关系，当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是( ) A. 水温从 20℃加热到 100℃,需要4min B. 水温下降过程中，y与x的函数关系式满足 C. 在一个加热周期内水温不低于 40℃的时间为 8min D. 上午10 点接通电源，可以保证当天 10：30能喝到不低 于38℃的水 9.如图，矩形 ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的 L型模板如图放置，則矩形 ABCD的周长为 ( ) 10.如图1, 平行四边行 ABCD 中, 两动点M，N同时从点A出发，点M在边AB上以2cm/s的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A-D-C-B的路径匀速运动， 到达点B时停止运动. 的面积 与点N的运动时间t(s)的关系图象如图2所示，已知 ，则下列说法正确的是( ) ①N点的运动速度是 1cm/s; ②AD 的长度为3cm; ③a的值为7; ④当 时，t的值为 或9. A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题(每题3分，共15分) 11.请写出一个图象位于第二、四象限内的反比例函数的关系式 . 12.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点, AE 的延长线交 CD于点F, 连接CE, 若 则∠CEF的 度数为 13.如图, A、B、C、D是矩形的四个顶点, ,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动， 当时间为 ____时，点P和点O之间的距离是 10cm. 14.如图, 在矩形ABCD中, E是AD边的中点, BE⊥AC, 垂足为点F, 连接DF, 下面四个结论: ①CF=2AF;②DF=DC;③△AEF∽△CAB;④S日边形CDEF= S△ABF,正确的结论有 .(填序号) 15. 如图, 在矩形 ABCD 中, AB=12, BC=16, 对角线AC, BD交于点O, 点P在BC边上, 点B关于直线OP 的对称点为B′,OB′交BC于点Q. 当 为直角三角形时， 三、解