精品解析：2023年广东省河源市龙川县中考三模数学试题

广东省2023年中考数学模拟考试卷（三） 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的倒数是（　　） A. B. C. D. 3 2. 2022年，广东省外贸进出口总值再创新高，达到83100亿元，那么“83100”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（ ） A. B. C. D. 4. 任意掷一枚骰子，下列情况出现可能性比较大的是(   ) A. 面朝上的点数是3 B. 面朝上的点数是奇数 C. 面朝上的点数小于2 D. 面朝上的点数不小于3 5. 正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知A、B是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C的个数是（　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 8个 6. 一元二次方程的解是（ ） A. 5或0 B. 或0 C. D. 0 7. 若方程5x2+x﹣5＝0的两个实数根分别为x1，x2．则x1+x2等于（　　） A. B. C. ﹣1 D. 1 8. 某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省路的部分是（ ） A. 实际每天的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务 B. 实际每天的工作效率比原计划提高了，结果延误30天完成了这一任务 C. 实际每天的工作效率比原计划降低了，结果延误30天完成了这一任务 D. 实际每天的工作效率比原计划降低了，结果提前30天完成了这一任务 9. 如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，，，点D、E分别是AB、AC的中点．将△ADE绕点A顺时针旋转60°，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：①△AEC≌△ADB；②CP存在最大值为；③BP存在最小值为；④点P运动的路径长为．其中，正确的（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 分解因式：___________． 12 如果一个角是，那么这个角的补角是 ________°． 13. 若关于的不等式组无解，则实数的取值范围是______． 14. 如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段的三等分点，点D在等腰的斜边上，反比例函数过点C，D，交于点F．若，则______． 15. 如图，在正方形中，点E、F分别在边上，且，交于M点，交于N点．下列结论：①； ②若F是的中点，则；③连接，则为等腰直角三角形．其中正确结论的序号是 _____________（把你认为所有正确的都填上）． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中 18. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）　 　，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 19. 已知三个顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的； （2）以点O为位似中心，将放大为原来的2倍得到，请在网格中画出． 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（m为常数，且）图象交于点，． （1）求反比例函数的解析式； （2）连接，，求的面积． 21. 春天来了，我校计划组织师生共1600人坐A、B两种型号的大巴车外出春游，且A型车每辆租金为580元，B型车每辆租金为700元，为了保证安全，校方要求必须保证人人都有座位．学生南南发现若租2辆A型与3辆B型大巴车恰好能坐下195人，若租3辆A型与2辆B型大巴车恰好能坐下180人． （1）请问1辆A型与1辆B型大巴车各有几座？ （2）现学校决定租两种型号的大巴车共50辆作为出行交通工具，但政教主任蒋老师发现租车总经费不能超过32000元．他想运用函数的知识进行分析，为学校寻找最节省的租车方案．现蒋老师设学校租了A型大巴车x辆，租车总费用为w元．请你帮蒋老师完成分析过程，确