北京市陈经纶中学2023-2024 学年九年级上学期数学 期中检测

初三数学 第 1 页 共 6 页 陈经纶中学 2023-2024 第一学期 初三数学 期中检测 时间： 90 分钟 满分： 100 分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中， 有且只有一项是符合题目要求的. 1．二次函数 2)1( 2  xy 的最小值是（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）是由四个图案构成，这四个图案中，是中心对称图形的 是 ( ) A． B． C． D． 3．方程 0752  xx 的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 有一个实数根 4．将抛物线 21 2 y x 的图象向下平移 3 个单位长度，则平移后抛物线的解析式为 ( ) A． 21 3 2 y x  B． 21 3 2 y x  C． 21 3 2 y x   D． 21 3 2 y x   5．用配方法解一元二次方程 2 8 2 0x x   ，此方程可化为的正确形式是 ( ) A． 2( 4) 14x   B． 2( 4) 18x   C． 2( 4) 14x   D． 2( 4) 18x   6．如图，在平面直角坐标系 xOy中，四边形OABC 是矩形，点 (3,0)A ， (0,2)C ， 将矩形OABC 绕点O 逆时针旋转 90，则旋转后点 B的对应点坐标为 ( ) A． ( 2,3) B． ( 2,0) C． (0,3) D． (2,3) 7．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点 C顺时 针旋转α 角（0°＜α＜180°）至△A′B′C，使得点 A′恰好落在 AB边上，则 α等于（ ） A．150° B．90° C．30° D．60° 8．某农业基地现有杂交水稻种植面积 36 公顷，计划两年后将杂交水稻种植面积增加到 48 公顷，设该农业基地杂交水稻种植面积的年平均增长率为 x，则可列方程为（ ） A． 248 1 36（ ）x  B． 248 1 36（ ）x  C． 236 1 48（ ）x  D． 236 1 48（ ）x  初三数学 第 2 页 共 6 页 9．某超市一种干果现在的售价是每袋 30 元，每星期可卖出 100 袋．经市场调研发现，如果在一定 范围内调整价格，每涨价 1 元，每星期就少卖出 5 袋．已知这种干果的进价为每袋 20 元，设每袋 涨价 x（元），每星期的销售量为 y（袋），每星期销售这种干果的利润为 z（元）．则 y与 x，z与 x 满足的函数关系分别是（ ） A．一次函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．二次函数关系，二次函数关系 D．二次函数关系，一次函数关系 10．抛物线 y＝ax2+bx+c的顶点为 A（2，m），且经过点 B（5，0），其部分 图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论：①ac＜0；②a﹣b+c＞0； ③m+9a＝0；④若此抛物线经过点 C（t，n），则 t+4 一定是方程 ax2+bx+c＝n 的一个根．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 二、填空题：本大题共 8个小题，每小题 2分，共 16 分. 11．在平面直角坐标系中，点 (3,2) 关于原点对称的点的坐标是 ． 12．已知 2x  是关于 x的一元二次方程 2 5 0x bx   的一个根，则 b的值是 ． 13．写出一个开口向下．．．．，顶点在．．．x．轴上．．的二次函数的表达式 ． 14．如图，P是正方形 ABCD内一点，将 PCD 绕点C逆时针方向旋转后与△ P CB 重合，若 2PC  ， 则 PP  ． 15．如图，直线 y mx n  与抛物线 2y x bx c   交于 , A B两点，其中点  2, 3A  ，点  5,0B ， 则不等式 2x bx c mx n    的解集为_______________． 16．已知关于 x的方程 2( 1) 2 1 0m x x    有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ． 17. 飞机着陆后滑行的距离 s（单位：m）与滑行的时间 t（单位：s）的函数解析式是 25.160 tts  ， 那么飞机着陆后滑行________秒才能停下来. 18. 如图，已知 Rt△ACB， 90ACB  ， 60B  ， 4 3AC  ，点D在CB所在直线上运动，以 AD 为边作等边三角形 ADE ，则CB  ．在点 D运动过程中，CE 的最小