精品解析：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

民乐一中2023-2024学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 一、单选题（每题只有一个正确选项，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，，则m的值为（ ） A B. 2 C. 4 D. 16 3. 下列函数表示同一个函数的是（ ） A. ，与 B. ，与 C. ，与 D. ，与 4. 已知命题 ，，则为（ ） A. ，=5 B. ∀x∈R， C. ，=5 D ，≠5 5. 已知集合，，有以下结论：①；②；③．其中错误的是（ ）． A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③ 6. 函数的奇偶性是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D. 既是奇函数又是偶函数 7. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 设为奇函数，且在上是增函数，，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 使得函数在上单调递减一个充分不必要条件是（　　） A. B. C. D. 11. 下列对应关系中不是到的函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 对于给定的实数a，关于x的一元二次不等式的解集可能为（ ） A. B. C. D. 或 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是______． 14. 已知函数，则__________. 15. 函数的定义域为______. 16. 若，，，则的最小值为___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （1）设是小于9的正整数，，求； （2）已知集合，，求. 18. 设定义域为的函数 （1）在平面直角坐标系内直接作出函数的图像，并写出的单调区间（不需证明）； （2）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式. 19 已知函数． （1）用定义证明在上是减少的； （2）作出函数在的图像，并写出函数在时的最大值与最小值． 20. 已知是定义在上的减函数，并且，求实数的取值范围. 21. 若为二次函数，和3是方程的两根， （1）求的解析式； （2）若在区间，上，不等式有解，求实数的取值范围． 22 已知命题：实数x满足，命题：实数x满足（其中）. （1）若，命题p为真命题或命题q为真命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 民乐一中2023-2024学年度第一学期高一年级期中考试 数学试卷 一、单选题（每题只有一个正确选项，每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义运算即得答案. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：B. 2. 已知集合，，，则m的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 16 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件利用集合包含关系列式计算作答. 【详解】集合，，因，则，则， 所以m的值为16. 故选：D 3. 下列函数表示同一个函数的是（ ） A. ，与 B. ，与 C. ，与 D. ，与 【答案】A 【解析】 【分析】根据相等函数的定义判断即可； 【详解】解：对于A：与定义域相同，且函数解析式一致，故是同一函数，故A正确； 对于B：定义域为，但是定义域为，定义域不相同，故不是同一函数，故B错误； 对于C：定义域为，但是定义域为，定义域不相同，故不是同一函数，故C错误； 对于D：定义域为，但是定义域为，定义域不相同，故不是同一函数，故D错误； 故选：A 4. 已知命题 ，，则为（ ） A. ，=5 B. ∀x∈R， C. ，=5 D. ，≠5 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据全称命题否定是特称命题，即可得到结论． 解：∵命题是全称命题， ∴根据全称命题的否定是特称命题得：￢p为∃x0∈R，2≠5， 故选D． 考点：全称命题；命题的否定． 5. 已知集合，，有以下结论：①；②；③．其中错误的是（ ）． A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】解出不等式，得到集合，然后逐一判断即可. 【详解】由可得 所以，故①错；，②错；，③对， 故选：C． 6. 函数的奇偶性是（