湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期数学周测4

2023年湖北巴东一中高二年级秋季学期数学周测4 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的分位数是( ) A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 2.若向量，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 3.已知复数z满足，则在复平面内z对应点的轨迹为( ) A.直线 B.线段 C.圆 D.等腰三角形 4.已知，.若点在线段AB上，则的最大值为( ) A. -1 B. 3 C. 7 D. 8 5.已知互不重合的直线,互不重合的平面,给出下列四个命题,错误的命题是(    ) A.若,,,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6.在中, 为边上的两个动点,且满足,则( ) A. 有最小值4 B. 有最大值4 C. 有最大值2 D. 有最小值2 7.在坐标平面内,与点的距离为,且与点的距离为的直线共有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 8.已知四棱锥中,是边长为的正三角形, ,二面角的余弦值为.当四棱锥的体积最大时,该四棱锥的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程，搜集并整理了2020年1月至2020年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位：公里)的数据，绘制了下面的折线图： 根据折线图，下列结论中错误的是( ) A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数 B.月跑步平均里程逐月增加 C.月跑步平均里程高峰期大致在8月、9月 D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月，波动性更小，变化比较平稳 10.同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1，2，3，4的正四面体一次，记事件{第一个四面体向下的一面出现偶数}，事件{第二个四面体向下的一面出现奇数}，事件{两个四面体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数}.下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 11.已知P为所在平面内一点，则下列正确的是( ) A.若，则点P在的中位线上 B.若，则P为的重心 C.若，则为锐角三角形 D.若，则与的面积比为3:2 12.在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则( ) A.当时，的周长为定值 B.当时，三棱锥的体积为定值 C.当时，有且仅有一个点P，使得 D.当时，有且仅有一个点P，使得平面 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，则这两张卡片上的数字和为偶数的概率为____________ 14.在正四棱台中，，，，则该棱台的体