黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2022-2023学年九年级上学期月考数学试题

2022-2023年度上学期初四学年9月份作业验收 数学学科试卷 一、选择题（每题3分，共3×10=30） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a4=a8 B. 3x+4y=7xy C. （x﹣2）2=x2﹣4 D. 2a•3a=6a2 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝3，则sin∠B的值为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在坡角为30°的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离AC为6m，则这两棵树之间的坡面AB的长为（　　） A. 12m B. 3m C. 4m D. 12m 7. 方程的解为（ ）. A. B. C. D. 8 如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ） A. B. C. 150m D. 100m 9. 某电动自行车厂三月份产量为1 000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到l 210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为( ) A. 12.1% B. 20% C. 21% D. 10% 10. 已知：在中，点D为上一点，过点D作平行线交于点E，过点E作的平行线交于点F，连接，交于点K，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 把1745000000用科学记数法表示为___________． 12. 函数y＝中自变量x的取值范围是____________ . 13. 计算2的结果为____． 14. 分解因式∶________． 15. 不等式组的整数解为______． 16. 在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为____________． 17. 若一元二次方程有一根为x=﹣1，则a+b=_____． 18. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm． 19. 在菱形中，，点在直线上，，连接，则的正切值为_________． 20. 如图，过作边上的高交延长线于点，若，则_________． 三、解答题 21. 先化简，再求值，其中x＝2sin60°－tan45° 22. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出一个以线段为一边的平行四边形，点，均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10； （2）在图中画一个钝角三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形面积为4，．请直接写出的长． 23. 某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题． （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生有多少名． 24. 在中，点E在上，点F在上，连接，． （1）如图1，求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，若E是的中点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以为边或以为对角线的所有平行四边形． 25. 某商店想购进、两种商品，已知种商品每件的进价比种商品多5元，且用300元购进种商品的数量是用100元购进种商品数量的4倍． （1）求每件种商品和每件种商品进价分别是多少？ （2）商店决定购进、两种商品共50件，种商品加价5元出售，种商品比进价提高20%后出售，要使所用商品全部出售后利润不少于210元，求至少种商品多少件？ 26. 如图，平行四边形ABCD中，为对角线，平分，交于点，交延长线于点． （1）如图1，求证∶ （2）如图2，点为上一点，连接并延长交延长线于点，若，求证∶； （3）在（2）的条件下，若，求线段的长． 27. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线分别交y轴和x轴于点A、C两点，点B在x轴负半轴上，，连接AB． （1）如图1，求直线AB的解析式； （2）如图2，点D在线段AC上，点E在CB的延长线上，满足，连接DE交AB于点F，过点D作于点G，设点E的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式（不要