湖北省恩施市沙地、崔坝、双河、新塘四校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

四校联考2023年秋季学期八年级期中检测 数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 3. 如图，中，D为上一点，于点E，下列说法中，错误的是（ ） A. 中，是上的高 B. 中，是上的高 C. 中，是上高 D. 中，是上的高 4. 两根木棒的长分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形．如果第三根木棒长为偶数，则满足条件的三角形的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 若，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 或 6. 如图，点，，在同一直线上，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 8. 如图，点B在上，，，时，的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个四边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，射线平分，点D、Q分别在射线、上，若，的面积为10，过点D作于点P，则的长为（　　） A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 11. 到三角形各顶点距离相等的点是（ ） A. 三条边垂直平分线交点 B. 三个内角平分线交点 C. 三条中线交点 D. 三条高交点 12. 如图，在R中，∠ABC=90°，以AC为边，作，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的有(　　) ①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE ． A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 在直角三角形中，有一个锐角是另外一个锐角5倍，则较小的这个锐角的度数为__________度． 14. 已知AD是△ABC的中线，若△ABD与△ACD的周长分别是17和15，△ABC的周长是22，则AD的长为______． 15. 如图，，AD是的角平分线，，垂足为E，若，，则DE的长为______． 16. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与全等，此时________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 已知a，b，c是△ABC的三边长． （1）若a，b，c满足，试判断△ABC形状； （2）化简：． 18. （1）根据图中的相关数据，求出的值． （2）一个多边形内角和是，求这个多边形的边数． 19. 在△ABC中，BC＝8，AB＝1； （1）若AC是整数，求AC的长； （2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为17，求△BCD的周长． 20. 在中，平分交于点，是边上的高，且，，求的度数． 21. 已知一个正多边形的边数为． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求的值． （2）若这个正多边形一个内角为，求的值． 22. 如图，，，于G，于H，交于点M． （1）求证：． （2）求证：． 23. 如图，点，分别在，上，，，相交于点，． 求证：． 小虎同学的证明过程如下： 证明：∵， ∴． ∵， ∴．第一步 又，， ∴第二步 ∴第三步 （1）小虎同学的证明过程中，第___________步出现错误； （2）请写出正确的证明过程． 24. （1）如图1，，射线在这个角的内部，点B、C分别在的边上，且，于点F，于点D．求证：； （2）如图2，点B、C分别在的边上，点E、F都在内部的射线上，分别是、的外角．已知，且．求证：； （3）如图3，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和． 四校联考2023年秋季学期八年级期中检测 数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答