吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

榆树市2023—2024学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 9的平方根是（ ）． A. B. 3 C. D. 2. 实数，，，中，无理数是（　） A. B. C. D. 3. 和数轴上的点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 4. 下列计算正确的是（　） A. B. C. D. 5. 下列命题是假命题的是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等 D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 6. 已知x，y满足，则的值为（ ） A. —5 B. 4 C. 5 D. 25 7. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝105°，∠D＝25°，则∠ABE等于（　　） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 8. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 立方根是______. 10. 多项式的公因式是________. 11. 以________为反例，可以判断命题“对任意实数，它的平方是正数”是假命题. 12. 如果，那么的值为_________． 13. 如图，，，要使，则应添加一个条件为________． 14. 如图，于点A，于点B，，，点P从点B出发向终点A运动，每分钟走．点Q从点B出发，沿射线运动每分钟走．P、Q两点同时出发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动．设运动时向是x分钟，当________时，与全等． 三、简答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算： （1） （2）． （3）． 16. 把下列多项式分解因式： （1）. （2）. 17. 利用乘法公式计算： （1） （2） 18. 如图，点B，F，C，E同一条直线上，，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，. 20. 已知， 求： （1）； （2）． 21. 如图，某市有一块长为米，宽为米长方形地，规划部门将阴影部分进行绿化，中间将修建一座边长为米的正方形水池． （1）试用含，式子表示绿化部分的面积（结果要化简）． （2）求出当，时的绿化面积． 22. 如图，点E在边AC上，已知，，． 求证： （1）； （2）． 23. 探究与应用 我们学习过，那么计算结果呢？ 完成下面的探究： （1） ； （2） ； ．．． （3） ； 应用：计算． 24. 有一张边长为厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：. 对于方案一，小明是这样验证的： 大正方形面积可表示为：，也可以表示为：， . 请你仿照上述方法根据方案二、方案三，写出公式的验证过程. (1)方案二： (2)方案三： 榆树市2023—2024学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 (答案不唯一) 【14题答案】 【答案】4 三、简答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1）（2） 【17题答案】 【答案】（1）1 （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1）7 （2） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 绿化面积为． 【22题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）详见解析 【23题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；应用： 【24题答案】 【答案】(1)见解析；(2)见解析. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$