广西南宁市广西大学附属中学2023—2024学年上学期第二次月考九年级数学试卷

2023—2024学年度上学期九年级 阶段性检测2数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共2小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是“光盘行动”宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 平行 4. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ） A. 点数的和为1 B. 点数的和为6 C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于13 5. 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，是的直径，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，是抛物线上的两点，则，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 8. 在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有（ ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 9. 若关于x的一元二次方程的常数项是，则它的一次项是（ ） A. B. C. D. 2 10. 一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A 5cm B. 10cm C. 20cm D. 30cm 11. 已知一次函数的图像如图，则二次函数在平面直角坐标系中的图像可能是（　　） A. B. C. D. 12. 我们定义：若点在某一个函数的图象上，且点的横纵坐标相等，我们称点为这个函数的“好点”若关于的二次函数对于任意的常数，恒有两个“好点”，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 已知抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到的抛物线表达式为____． 14. 在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为，估计袋中白球有______个． 15. 如图，点在上，，则___________°． 16. 正五边形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转______度，可以和原图形重合． 17. 已知的半径为10，弦，则和的距离为_________． 18. 如图，一张长、宽的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是的有盖的长方体铁盒，则该铁盒的体积为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 解方程：． 20. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，求，，的长． 21. 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-4，5），B（-5，2），C（-3，4）． （1）画出△ABC关于原点O对称的图形△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标； （2）将△ABC绕B点顺时针旋转90°得到△A2BC2，画出△A2BC2并直接写出A2点的坐标． 22. 如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向数字即为转出的数字． （1）转到数字10是______（从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入）； （2）转动转盘，转出的数字是2的倍数比转出的数字是3的倍数的可能性______（从“大”“小”“相等”中选一个填入）； （3）现两次随机转动转盘，每次转盘停止后记下转出的数字，请用树状图或列表法求两次转出的数字之积为奇数的概率． 23. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求关于函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 24. 如图，已知是的外接圆，是的直径，D是延长线的一点，交的延长线于E，于F，且． （1）求证：是切线； （2）若，求的长． 25. 阅读材料，解答问题： 已知实数满足，，且，则是方程的两个不相等的实数根，由根与系数的关系可知，． 根据上述材料，解决以下问题： （1）直接应用：