河南省南阳市2022-2023学年高二下学期期中质量评估数学试题

2023年春期高中二年级期中质量评估 数学试题 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第川卷（非选择期）两部分.考生做葫时将答案答在答题 卡的指定位置上，在本试表上答题无效， 2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳 素笔书写，字体工整，笔迹清楚， 4.请按照题号在各题的答题区线（黑色线框）内作答，超出答题区城书写的答案无效。 5.保持卷面清洁，不折叠、不破损。 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若y=sin吾，则y= A.0 R号 C.- 2.数列{(-1)”c0s要)的第5项为 A.0 B.-1 D、 2 3.《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道“今有女善织，日益功疾”的题.若第一 天织布5尺（市制长度单位），从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，现1个月（按 30天计)共织390尺布，则第2天比前一天多织布( )尺 A.是 B高 c 8 4.设等比数列{a.}的前n项和为10，前2n项和为60，则该数列的前4n项和为 A.360 B.720 C.1560 D.1800 5,设曲线y=x+(n∈N·)在点(1,1)处的切线与x轴交点的横坐标为x,则数列{x,}的前 2023项的积为 .2023 2024 B.2023 1 1 2024 C.2023 D.2024 高二数学 第1页（共4页） 6.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”.如(1101)2表示二进 制的数，将它转换成十进制的形式是1×2+1×22+0×2+1×2”=13，那么将二进制数 111转换成十进制数的形式是 15位 A.27-2 B.216-1 C.26-2 D.25-1 7.已知数列{a,}的前n项和为S,则“S,=n(a十a)”是“数列{a,}为等差数列”的 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.现有长为89cm的铁丝，要截成n小段(n>2),每段的长度为不小于1cm的整数，如果其 中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为 A.8 B.9 C.10 D.11 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.已知递增数列{an}满足a2a。=18,a3十a,=9,则下列说法正确的有 A.若数列{a,}为等差数列，则a4=9 B.若数列{an}为等差数列，则a1=9 C.若数列{a,}为等比数列，则a1=12 D.若数列{an}为等比数列，则a4=9 10.若f(x)=cosx+2xf(石)，则 A.f陪)=-司 Bf(答)=司 C.f()=1- 2 D.f爱)=1+ 11.若数列{an}为等差数列，S.为其前n项和，S<S6,S。=S,S,>Sa则下列说法正确的有 A.公差d<0 B.S12>0 C.S>S; D.使Sn<0的最小整数n为14 12.某校对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同， 男生喜欢抖音的人数占男生人数的号，女生喜欢抖音的人数占女生人数的号，若有95% 的把握判断是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有 A.50 B.45 C.40 D.35 n(ad-bc)2 附：K2=a+b)(c+d)(a+c)(b+ P(K≥k) 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 高二数学 第2页（共4页） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）》 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 13.若fx)=x+是，则f(2)= 14.一个等比数列的公比q≠1，且它的每一项都是它后面两项的等差中项，则公比q= 15.已知数列(a,}满足：a,∈Z,a,=2,a+1= 2a为偶数， 则a1= 3a.十1，a,为奇数 16.设S.是数列{a.}的前n项和，且满足a十4=2anSm,且an>0,则S,= ￥a10= 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) (1)求函数f(x)=cos的导函数； (2)求曲线f(x)=2+xlnx在点(1，f(1))处的切线方程. 18.(本小题满分12分) 已知数列{a.}的各项均为正数，记Sn为{an}的前n项和，从下面①②③中选取两个作为 条件，证明另外一个成立.①数列{a.}是等差数列；②数列{√Sn}是等差数列：③a:=3a1 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分 19