精品解析：福建省福州市鼓楼区福州格致中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

福建省福州市鼓楼区格致中学2023-2024学年八年级上学期10月期中 （数学） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在实数，，，，这5个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 平面直角坐标系中，点P关于x轴对称点的坐标是（﹣1，2），则点P关于y轴对称点的坐标是（　　） A. （1，﹣2） B. （1，2） C. P（﹣1，﹣2） D. P（﹣1，2） 3. 在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移个单位长度后恰好经过点，则的值为(　　) A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 4. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ） A. 距离学校米处 B. 北偏东方向上的米处 C. 南偏西方向上的米处 D. 南偏西方向上的米处 5. 下列说法中，其中不正确的有（ ） （1）任何数都有平方根， （2）一个数的算术平方根一定是正数， （3）的算术平方根是a， （4）一个数的算术平方根不可能是负数． A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 的整数部分是、小数部分是，则的值为（ ） A. B. C. －2 D. 2 7. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知点在x轴上，则a等于（　　） A. 1 B. 0 C. D. 2 9. 下列各式的计算中，正确的是（　　） A B. C. D. 10. 如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：（6小题，每小题4分，共24分） 11. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 _____． 12. 如图，一只蚂蚁从长为、宽为、高为的长方体纸箱外壁的A点沿纸箱爬到纸箱内壁的B点，，那么它所行的最短路线长是___________． 13. 若 +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为_____． 14. 直线与x轴的交点坐标是_____；与y轴的交点坐标是_____；与坐标轴围成的三角形面积为_____． 15. 算术平方根是________ 16. 已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m=_____． 三、解答题（共题9小题，共96分） 17 计算：． 18. 计算： 19. 计算： 20. 某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示： 类型 价格 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称． （1）在图中画出△A1B1C1并写出点A1、B1的坐标； （2）试判断△ABC的形状，并说明理由． 22. 甲乙两商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店搞促销活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）． （1）设购买茶杯数为（只），在甲店购买的付款为（元），在乙店购买的付款数为（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数之间的关系式； （2）当购买多少只茶杯时，两家商店的花费相同？ （3）当购买20只茶杯时，去哪家商店购物比较合算？ 23. 已知一次函数的图象经过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式___________ 24. 如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上点D重合． (1)证明：△ABC是直角三角形； (2)求△AEB的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）求出的面积； （2）若与关于y轴对称，写出点，，的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福建省福州市鼓楼区格致中学2023-2024学年八年级上学期10月期中 （数学） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在实数，，，，这5个数中，无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行求解即可． 【详解】解：， ， 是有理数；，是无理数； 因此无理数有2个，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数