贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

阶段测试卷（一） .在子行六面体ACD一A,B,C,D,中，感衡AD是边长为空的正方形，AA,■4，∠A,AD ∠AAB=0',则异面直线AC与汇，所成角的余装氧为 注意事项 A可 1答卷的：考生务必将自己的雄名准考证号，考场号，座位号写在答题卡上 7,已每正四面体ABCD,AM为C的中点，N为AD的中点，则直线N与直线DM属成角的 2川答志样想时，远出每小题答案后，用趋笔起若墨卡上对应题日的答案标号缘属，如需改动 余弦值为 用像皮擦干净后，再选涂其他签案标号。同容非这择时，将答室写在答愿卡上，写在水试选 上元效。 高 e 3考试结束后，将本试整和答题卡一井交同。 &正方体ABD一AB,C,D,的轻长为2，B是AB的中点，F是因边形AA,D,D内一点《包 考试时同120分钟，满分10分 含边器)，F·F元-一子当三棱维F-AD的体积最大，EF与半雀AB,A,所龙角 的正露值月 一，单项迹择题（共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，) 喝 L已知空利向量日-(4.一1，，b-(x3).且日b,荆x十y 二，多项进择题共+小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个进项中，有多 A.6 k10 C,8 14 项是符合题日要求的，】 2如m.设O-,丽-b.-e.若AN-N序B成-3M心，MN- 乳已每am《1,0,1.b=(一1,2，一3).《：，一4.6).则下判结纶正确的是 A.a⊥b 且，b及e C,(a,e)为镜则 Dc在g方向上的权影向悬为(4,0，》 0.已增a,b,是空间中的三个重位0量，下列说达正确的是 A.若ab,be.则ag 且，若，e两丙其面.则a,b,e共面 仁计干空间中的任意一个向最P,总存在实数上y:,快得摩=ra十山十c A+-是 D若a,b,e是室间的一罪基底，则！a+b,b+c,e小厦也是密可的一组基底 11在正方体ACD一AB,C,D中，E,F分别为线段B,D,,BC,上的谢点，划下列结论正魂 C.ge-i-i D-28116+1 的是 A,DB:⊥平面ACD 若直线的方向向量为e一3d,一.中面。的达向量为。一气，一子，》则有线和平 且直线AE与平面，D,D而我角的正独撞为定值号 面。的位置美系是 C,平崔AC,B∥平面ACD A.}⊥a BI/a Jg或/Ca D./Ca D点下到平面ACD,的距离为定值 4.已如平行六m体ACD-A,B:CD,的各袋长均为1，∠A:A一∠A:AD=0,∠DAB一 12如附，已知正方体AD一A:B.CD的棱长为2，点N为(，到中点，点P为正方思A.B 0.荆A01= C,D上的动点，则 A.请是P∥平面BDA,的点P的轨盛长度为2 贵足MP LAAT的点P的连长使为警 C存在W一的点P满足∠AP时=三 D存雀点P情足PA+PM=4 A.3 + C.2 D. 三、填空题：本丽共4小题，每小颗5分，共20分， 5已知平面▣2过点A(1,2,3).平面▣的法向量为m-门。一1,1，期点P(一2,3,1)判平面▣ 3试号出一个点C的0标，控之与点A(一1,10》，B4-1,0,1)三点共线. 的距离为 14已知a,h是空间中相车垂直的两个单位向量，且c1■5，e”日■e+■22， A./3 线2 心22 D.25 e一ma一b的量小值是 ⑦骨夜渊试基（一）第1瓦《吴页) ⑦阶及刷试春（一》那多页（奔4美》 Ii.已常用ABD和矩形CDEF,在半直置形中，AB-AD一DE一。CD一1.CDLAE,税将 0,如闭所示，四棱派P一ABCD中，靠ACD为菱形：点P在靠的投影)点恰好是菱息 A以D的利角线交点，点E为侧棱PC的巾点，若∠H4D=AB=2,代)=3 矩形CDEF沿CD进行如阁所示的鞋折，璃足面AD暴直干面CDEF,没EN-2N心， (1)求证，平霍PC⊥平面BDE: E币-xP京，若AP雀DBN,则实数：的值为 (2)点Q在线2P4上，且PQ-2QA,求面角Q一BD一E的平面角的正弦值 1后，《九章算术)中的"商功”篇主爱济述了以立体几何为主的各种形体体阴的计算，其中整诸是 折底面为直角三角彩的直棱住，在量堵A一A:B:C中，AB⊥AC,M是A,C:的中点， AB-.N,G分别在楼：AC上.且N-子B,-号AC,平童MNG与文于底 :部 .7·A万 四、解答题：本题共6小题，70分，其中第17题10分，其余均12分。 17如图所示，在棱律0一A中，丛，抢，C两周E直，0从=1，必=2，(C=a.E,F,P 21.如周，直三棱柱AC一A:B,C,中，4ABC是边长为2的正三角形，0为AB的中点， 分划为AC,以.EF的中点，以O,O丽.G元方向上的单位向量为基官，求OP (1D证明.)L平雀ABB,A: 飞2春直线