广西钦州市钦北区2020-2021学年上学期九年级数学学科素养监测期中试试卷

2020年秋季学期学科素养监测（期中） 九年级 数 学 （ 时间：120分钟 总分120分） 温馨提示： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A． B． C． D． 2．抛物线y＝2x2﹣1的顶点坐标是（　 　） A．（0，﹣1） B．（0，1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 3．如果x＝﹣1是方程x2﹣x+k＝0的解，那么常数k的值为（　 　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 4．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　 　） A．y＝（x﹣2）2﹣1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x+2）2+1 5．用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（　 　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 6．若关于x的方程x2﹣2x﹣k＝0有实数根，则k的取值范围是（　 　） A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤﹣1 D．k≤1且k≠0 7．已知抛物线y＝﹣2x2+x经过A（﹣1，y1）和B（3，y2）两点，那么下列关系式一定正确的是（　 　） A．0＜y2＜y1 B．y1＜y2＜0 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y1 8．已知a，b，c分别是三角形的三边长，则关于x的方程（a+b）x2+2cx+（a+b）＝0的根的情况是（　 　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．可能有且只有一个实数根 D．没有实数根 9．某地区举办的篮球比赛共有x支球队参加，每两队之间都只进行一场比赛，共进行了45场比赛，则下列方程中符合题意的是（　 　） A．x（x﹣1）＝45 B．x（x+1）＝45 C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 10．如右图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　 　） A．35° B．40° C．45° D．50° 11．二次函数y＝2x2﹣8x+1的最小值是（ 　　） A．7 B．﹣7 C．9 D．﹣9 第10题图 12．一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共l8分） 13．一元二次方程4x2+5x＝81的常数项为　 　． 14．方程x2＝x的解是　 　． 15．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a+b的值是　 　． 16．函数y＝2（x+1）2+1，当x≤﹣1时，y随x的增大而 ． 第18题图 17．一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，可列方程　 　． 18．如右上图抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0），对称轴x＝1，则下列三个结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③am2+bm+a≥0．正确的结论为　 　（填序号）． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 19．（6分）用适当的方法解一元二次方程： （1）3x2﹣12x＝﹣12 （2）（x+4）2＝5（x+4）