第7章 1.4 随机事件的运算(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

练案[４４] 第七章　 概　 率 § １　 [１. ４　 随机事件的运算] 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 １. 设ＭꎬＮꎬＰ 是三个事件ꎬ则ＭꎬＮ 至少有一个不 发生且 Ｐ 发生可表示为 ( Ａ ) Ａ. (􀭺Ｍ∪􀭺Ｎ)Ｐ Ｂ. (􀭺Ｍ􀭺Ｎ)Ｐ Ｃ. (􀭺Ｍ∪􀭺Ｎ)∪Ｐ Ｄ. (􀭺ＭＮ)∪(Ｍ􀭺Ｎ) ２. 掷一枚骰子ꎬ设事件 Ａ ＝ {出现的点数不大于 ３}ꎬＢ ＝ {出现的点数为偶数}ꎬ则事件 Ａ 与事 件 Ｂ 的关系是 ( Ｂ ) Ａ. Ａ⊆Ｂ Ｂ. Ａ∩Ｂ ＝ {出现的点数为 ２} Ｃ. 事件 Ａ 与 Ｂ 互斥 Ｄ. 事件 Ａ 与 Ｂ 是对立事件 ３. 某人在打靶中ꎬ连续射击 ２ 次ꎬ事件“至少有 一次中靶”的互斥事件是 ( Ｃ ) Ａ. 至多有一次中靶 Ｂ. 两次都中靶 Ｃ. 两次都不中靶 Ｄ. 只有一次中靶 ４. 从装有 ３ 个红球和 ２ 个白球的口袋中随机取 出 ３ 个球ꎬ则事件“取出 １ 个红球和 ２ 个白 球”的对立事件是 ( Ｄ ) Ａ. 取出 ２ 个红球和 １ 个白球 Ｂ. 取出的 ３ 个球全是红球 Ｃ. 取出的 ３ 个球中既有白球也有红球 Ｄ. 取出的 ３ 个球不止一个红球 ５. 对空中飞行的飞机连续射击两次ꎬ每次发射 一枚炮弹ꎬ设事件 Ａ ＝ {两弹都击中飞机}ꎬ事 件 Ｂ ＝ {两弹都没击中飞机}ꎬ事件 Ｃ ＝ {恰有 一弹击中飞机}ꎬ事件 Ｄ ＝ {至少有一弹击中 飞机}ꎬ下列关系不正确的是 ( Ｄ ) Ａ. Ａ⊆Ｄ Ｂ. Ｂ∩Ｄ ＝∅ Ｃ. Ａ∪Ｃ ＝ Ｄ Ｄ. Ａ∪Ｂ ＝ Ｂ∪Ｄ ６. (多选)从装有５ 个红球和 ３ 个白球的口袋内任 取３ 个球ꎬ那么互斥而不对立的事件是 ( 　 ) Ａ. 至少有 １ 个红球与都是红球 Ｂ. 至少有 ２ 个红球与都是白球 Ｃ. 至少有 １ 个红球与至少有 １ 个白球 Ｄ. 恰有 １ 个红球与恰有 ２ 个红球 二、填空题 ７. (２０２１􀅰安徽省安庆市联考)某人打靶时连续 射击三次ꎬ击中靶心分别记为 ＡꎬＢꎬＣꎬ不中分别 记为 ＡꎬＢꎬＣꎬ则事件“恰有两次击中靶心”可记 为 　 　 　 　 　 　 . ８. 给出以下三个命题: (１)将一枚硬币抛掷两次ꎬ记事件 Ａ:“二次都 出现正面”ꎬ事件 Ｂ:“二次都出现反面”ꎬ则事 件 Ａ 与事件 Ｂ 是对立事件ꎻ (２)在命题(１)中ꎬ事件 Ａ 与事件 Ｂ 是互斥 事件ꎻ (３)在 １０ 件产品中有 ３ 件是次品ꎬ从中任取 ３ 件ꎬ记事件 Ａ:“所取 ３ 件中最多有 ２ 件是次 品”ꎬ事件 Ｂ:“所取 ３ 件中至少有 ２ 件是次 品”ꎬ则事件 Ａ 与事件 Ｂ 是互斥事件ꎬ其中真 命题的个数是 　 　 　 　 . ９. 现有语文、数学、英语、物理和化学共 ５ 本书ꎬ 从中任取 １ 本ꎬ记取到语文、数学、英语、物理、 化学书分别为事件 ＡꎬＢꎬＣꎬＤꎬＥꎬ则事件取出 的是理科书可记为 　 　 　 　 　 . 三、解答题 １０. 某同学在篮球场上进行了连续 ３ 次投篮练 习ꎬ记 Ａｉ ＝ {第 ｉ 次投中篮筐}( ｉ ＝ １ꎬ２ꎬ３)ꎬ试 用Ａｉ( ｉ ＝ １ꎬ２ꎬ３)表示事件: (１)Ｂ ｊ ＝ {连续 ３ 次投篮中恰好有 ｊ 次投中篮 筐}( ｊ ＝ ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３)ꎻ (２)Ｃｋ ＝ {连续 ３ 次投篮中至少有 ｋ 次投中 篮筐}(ｋ ＝ ０ꎬ１ꎬ２ꎬ３) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ３３２ — １１. 从 ４０ 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数 从 １ ~ １０ 各 １０ 张)中任抽取 １ 张ꎬ判断下列 给出的每对事件是否为互斥事件ꎬ是否为对 立事件ꎬ并说明理由. (１)“抽出红桃”与“抽出黑桃”ꎻ (２)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”ꎻ (３)“抽出牌的点数为 ５ 的倍数”与“抽出牌 的点数大于 ９” . Ｂ 组􀅰素养提升 一、选择题 １. 某人射击一次ꎬ设事件 Ａ 为“击中环数小于 ４”ꎬ事件 Ｂ 为“击中环数大于 ４”ꎬ事件 Ｃ 为 “击中环数不小于 ４”ꎬ事件 Ｄ 为“击中环数大 于 ０ 且小于 ４”ꎬ则正确的关系是 ( Ｄ ) Ａ. Ａ