第6章 统计(考案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

▲ ３６５ ▲ ▲ ３６６ ▲ 考 案 (六) 第六章　 统　 计 考试时间 １２０ 分钟ꎬ满分 １５０ 分. 一、单项选择题(本大题共 ８ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ共 ４０ 分.在每小题给出的四个选项中ꎬ只有一项是符合题 目要求的) １. 质检部门检查一箱装有 ２ ５００ 件包装食品的质量ꎬ抽查总量的 ２％ ꎬ在这个问题中ꎬ下列说法正确的是 ( Ｄ ) Ａ. 总体是指这箱 ２ ５００ 件包装食品 Ｂ. 个体是一件包装食品 Ｃ. 样本是按 ２％ 抽取的 ５０ 件包装食品 Ｄ. 样本量是 ５０ ２. 下列两个抽样: ①一个城市有 ２１０ 家某商品的代理商ꎬ其中大型代理商有 ２０ 家ꎬ中型代理商有 ４０ 家ꎬ小型代理商有 １５０ 家ꎬ为了掌握该商品的销售情况ꎬ要从中抽取一个容量为 ２１ 的样本ꎻ②某市质量检查人员从一食 品生产企业生产的两箱(每箱 １２ 盒)牛奶中抽取 ４ 盒进行质量检查. 则应采用的抽样方法依次为 ( Ｃ ) Ａ. 简单随机抽样ꎻ简单随机抽样 Ｂ. 分层随机抽样ꎻ分层随机抽样 Ｃ. 分层随机抽样ꎻ简单随机抽样 Ｄ. 简单随机抽样ꎻ分层随机抽样 ３. 甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)如下: 甲:９ꎬ１６ꎬ２５ꎬ１８ꎬ２４ꎬｘꎬ２７ꎬ２４. 乙:８ꎬ１７ꎬｙꎬ１３ꎬ２４ꎬ２８ꎬ２０ꎬ２２. 已知甲组数据的 ２５％ 分位数为 １４ꎬ乙组数据的平均数为 １８. ５ꎬ则 ｘꎬｙ 的值分别为 ( Ａ ) Ａ. １２ꎬ１６ Ｂ. １２ꎬ１８ Ｃ. １４ꎬ１６ Ｄ. １４ꎬ１８ ４. 某校高一年级共有 ６００ 名学生ꎬ期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所 示. 据此估计数学成绩不低于 ８０ 分的学生人数为 ( Ｃ ) Ａ. ４８０ Ｂ. ４５０ Ｃ. １５０ Ｄ. １２０ ５. 某校高三年级共有学生 １ ５００ 人ꎬ在某次数学测验后ꎬ学校为分析学生试卷情 况ꎬ需从中抽取一个容量为 ５００ 的样本ꎬ按分层随机抽样的方法ꎬ成绩在 １２０ 分 以上的抽取 １００ 人ꎬ９０ 分 ~１２０ 分的抽取 ２５０ 人ꎬ则该次测验中 ９０ 分以下的人数是 ( Ｂ ) Ａ. ６００ Ｂ. ４５０ Ｃ. ３００ Ｄ. １５０ ６. (丙卷(全国卷Ⅲ))某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况ꎬ绘制了一 年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图(如图) . 图中 Ａ 点表示 十月的平均最高气温约为１５ ℃ꎬＢ 点表示四月的平均最低气温约为 ５ ℃ . 下面叙述不正确的是 ( Ｄ ) Ａ. 各月的平均最低气温都在 ０ ℃以上 Ｂ. 七月的平均温差比一月的平均温差大 Ｃ. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 Ｄ. 平均最高气温高于 ２０ ℃的月份有 ５ 个 ７. (２０２２􀅰广东高一期末)某市举行“中学生诗词大赛”ꎬ分初赛和复赛两个 阶段进行ꎬ规定:初赛成绩大于 ９０ 分的具有复赛资格ꎬ某校有 ８００ 名学生 参加了初赛ꎬ所有学生的成绩均在区间(３０ꎬ１５０]内ꎬ其频率分布直方图如图. 则获得复赛资格的人数 为 ( Ｂ ) Ａ. ６４０ Ｂ. ５２０ Ｃ. ２８０ Ｄ. ２４０ ８. (２０２２􀅰广东省汕头市模拟)如图是 １９９０ ~ ２０１７ 年我国劳动年龄(１５ ~ ６４ 岁)人口数量及其占总人口 比重情况: 根据图表信息ꎬ下列统计结论不正确 ∙∙∙ 的是 ( Ｂ ) Ａ. ２０００ 年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增 幅均为最大 Ｂ. ２０１０ 年后我国劳动年龄人口数量开始呈现负增长态势 Ｃ. ２０１３ 年我国劳动年龄人口数量达到峰值 Ｄ. 我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过 ６％ 二、多项选择题(本大题共 ４ 小题ꎬ每小题 ５ 分ꎬ共 ２０ 分. 在每小 题给出的四个选项中ꎬ有多个选项符合题目要求ꎬ全部选对的得 ５ 分ꎬ有选错的得 ０ 分ꎬ部分选对的得 ３ 分) ９. 一组数据的平均数是 ２. ８ꎬ方差是 ３. ６ꎬ若将这组数据中的每一个数据都加上 ６０ꎬ得到一组新数据ꎬ则 所得新数据的平均数和方差分别是 ( 　 ) Ａ. ５７. ２ Ｂ. ６２. ８ Ｃ. ６３. ６ Ｄ. ３. ６ １０. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各 ６ 场比赛得分如下. 甲运动员得分:１８ꎬ２０ꎬ３５ꎬ３３ꎬ４７ꎬ４１. 乙运动员得分:１７ꎬ１９ꎬ１９ꎬ２６ꎬ２７ꎬ２９. 则下列四个结论中ꎬ正确的是 ( 　 ) Ａ. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 Ｂ. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 Ｃ. 甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值 Ｄ. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 １１. 一组数据 ２ｘ１ ＋ １ꎬ２ｘ２ ＋ １ꎬ２ｘ３ ＋ １ꎬ􀆺ꎬ２ｘｎ ＋ １ 的平均值为 ７ꎬ方差为 ４ꎬ记 ３ｘ１ ＋