第4章 1 对数的概念& 2 对数的运算(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

练案[28] 第四章 对数运算与对数函数 §1对数的概念 化组·素养自测 三、解答题 10.求下列各式中x的取值范围： 一、选择题 1.如果N=a2(a>0,且a≠1)，则有 (1)logx-)(x+2): A.log,N =a B.log a =N (2)log(x-1) C.log 2 =N D.log N=2 2.下列各组中，指数式与对数式互换不正确的 是 () A.32=9与10g9=2 B.27=351g3-月 C.(-2)=-32与10g-2(-32)=5 D.10°=1与lg1=0 3 -1+% 的值为 ( A.6 B C.8 D. 7 4.方程2=4的解是 11.计算下列各式： Ax=司 B.x=3 (1)2+1+3; (2)3e*-e"+21 C.x=3 D.x=9 5.已知f(e)=x,则f(3)= A.log;e B.In 3 C.e D.3 6.设函数f(x)= 2,xe（-∞，1]， 则满 loga1x,x∈(1，+o), 足)=的x值为 () A.-3 B号 C.3 二、填空题 7.logE-,(3-22)= 8.log,[log;(logx)]=0,= 9若g1g24=1,则x= -295 8组·素养提升 (3)log8=-3;(4)log1x=4. 一、选择题 1.若log3=2°，则a的值为 A.2 B.3 C.8 D.9 2.(多选题)下列指数式与对数式互化正确的一 组是 A.e°=1与ln1=0 B.1og9=2与93=3 1 c8=与1e3青 D.log,7=1与7'=7 3.(多选题)下列等式中正确的是 A.Ig(Ig 10)=0 9设x=10g3,求2-2 B.Ig(In e)=0 2”一2的值 C.若gx=10,则x=10 D.若lnx=e,则x=e 4.已知1ga=2.31,1gb=1.31,则b等于() A100 B.10 C.10 D.100 二、填空题 5.若log2=m,log3=n,则a2+m= 6.log 33= 7.1ogs[log(1og2x)]=0,则x士= 三、解答题 8.求下列各式中x的值： (1)x=log4;(2)x=log3; -296- 练案[29] 第四章 对数运算与对数函数 §2对数的运算 b组·素养自测 分组·素养提升 一、选择题 一、选择题 1.已知lg2=a,lg3=b,则lg12等于 1.若xog4=1,则4+4的值为 A.a2+b B.b+2a C.a+2b D.a+b2 A号 n.io 2.若10°=5,10°=2，则a+b等于 ( C.2 D.1 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知a=log2,那么log8-2log,6用a表示是 3.若g米=m,gy=n,则g-lg6 的值等 A.a-2 B.5a-2 于 C.3a-(1+a)2 D.3a-a2-1 A2m-2n-2 B.m2-1 3.(多选题)下列等式不成立的是 ( A.In e=1 c2n-2n+1 1 D.2m-2n+2 B,元=a3 4.若1g2=a,lg3=6,则竖12等于 C.Ig(MN)=lg M+lg N lg 15 D.log2(-5)2=2log2(-5) 2a+b A.I+a+b B. 2a+2b 4.(多选题)设a,b,c都是正数，且4”=6=9°， +a+b 那么 () c20 D. 2a+b A.ab +bc =2ac B.ab be ac -a+b 二、填空题 D.1=21 5.计算：273+lg4+2lg5-e3= 二、填空题 6.方程log(x2-8)=1+1ogx的解是 5.若logx=2,logx=3,logx=6,则logx= 三、解答题 6.已知1ga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个 7.计算下列各式的值： (1)lg27+g8-3g10 实数根，则g(aw)·（g公 lg1.2 三、解答题 (2)log,35-2logs3+log,7-log 1.8; 7.已知log.(x2+4)+l1og(y2+1)=log5+ log(2xy-1)(a>0,且a≠1)，求1ogy的值. (3)2(1g2)2+lg2·lg5+√(lg2)2-lg2+1. -297坡的.干整有行<时6P电，期所夜两数翰值装刘合小位组素养现元 六 - 1A角二次方程的制信号：，)式：，计=目的两积为4： 一在民上0到速量，故C克金：当大4心1时，1，比 品梨保数点与力的果约关果，可用一a-年儿3-)的零A 名D从博象的交龙如烧可知月c■g,从南线位置看，是出函数， 算世d点，目函里象小：纳交G需中标 子 0时.yg-在R上单减.放特在数适国 =的闲象向左平移时十厚位. 现摩元小(A一川年一心1的用象，可得儿与：纳的两个交点分刺 ,->0,厚A<0.2品0