第3章 1 指数幂的拓展& 2 指数幂的运算性质(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第一册同步学习指导（北师大版2019）

练案[24] 第三章」 指数运算与指数函数 §1指数幂的拓展 b组·素养自测 分组·素养提升 一、选择题 一、选择题 1.-16的结果是 1.化简(-x)2 1的结果是 A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对 A. B.-xV-x 2.下列各式正确的是 C.x D.x√-x A.(-3)2=(-3) B.Va-a 2.(多选题)下列根式、分数指数幂的互化中，正 C.02=2 D.a°=1 确的是 () 3.若2020<m<2021,则(m-2020)3+ A.=x (m-2021)等于 ( B.97=y A.1 B.4041-2m C.4041 D.2m-4041 4.若x-2·3-x有意义，则x的取值范围是 D.x=1 ( 二、填空题 A.x≥2 B.x≤3 3.式子b2m=π"(m,n∈N,)中的正数b写成 C.2≤x≤3 D.x∈R 分数指数幂为 二、填空题 4.计算81-÷= 5.64的6次方根是 计算64的值是 三、解答题 6.已知a∈R,n∈N,给出四个式子： 5.计算：(1)9 6 2 ①9(-2)产，②a:③9(-3)：④-a 其中没有意义的是 ,(只填式子的序 号即可)》 三、解答题 7.写出使下列各式成立的实数x的取值范围： ω-=' (2)(x-5)(x-25)=(5-x)x+5. -288 练案[25] 第三章 指数运算与指数函数 §2指数幂的运算性质 儿组·素养自测 (3)(2x+3)(2x-3)-4x(x-x). 一、选择题 1.化简[(-5)]的结果为 A.5 B.5 C.-5 D.-5 2.(√x·x)化成分数指数幂为( A.x号 B. C.x D.x 3若3-2=2.则 A写 C.5 D.25 4.计算(2a3b)·(-3alb)÷(4ab)的 结果为 ( A. 9.已知f(x)=e-e,g(x)=e+e(x,y∈ R).(e=2.718…为常数)》 C. (1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值： 5.(多选题)(2021·长安一中检测)下列等式能 (2)设f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求 够成立的是 g(x+的值， g(x-y) =n'·m(m≠n,m≠0) B.(-3)=(-3) C.x+y=(x+y)(x≥0，y≥0) D.√=3对 二、填空题 6计算：(0027)-（64 +256+(22)子- 3-1+π0= 7.化简a·√a÷√a.a(a>0)的结 果是 三、解答题 8.计算下列各式的值（式中的字母均为正实 数)： -62)+1.5)： (2)2xy÷(x号.5)： -289— 8组·素养提升 6.(2022·黄冈中学高一期末)已知函数f(x) 224 一、选择题 =2+2 1.如果x=1+2,y=1+2,那么用x表示y为 () )求行： A.y=+1 (2)求(x)+f八1-x)的值： Γx-1 B.y=+1 C.y=-I 3)求0+品+)+…+器） x+1 n 2.(多选题)下列结论中不正确的是 +器的值 A.当a<0时(a2)=a3 B.Va"=lal C.函数y=(x-2)-(3x-7)°的定义域是 [2,+∞) D.若100°=5,10°=2，则2a+b=1 二、填空题 3.设a,B为方程2x2+3x+1=0的两个根，则 4.已知a2m+"=2-2,am-"=2,a>0,且a≠1，则 am+的值为 三、解答题 5.已知x+y=10,y=9,且x<,求- x+y 的值。 -290时九计”A月一小种企通意，数法国取 事组素养提升 本D经衣款值时a一占点，然1自由知，又当：心0时，=1：4，吗比 4-)15-(任产-（赏}，练案[26] 除日。一1外，其地函置的定义姓程是书几程为奇风量 )-((是÷ 1,山和影香数数足爱：币如，=…(a30,日，1》的函数叫作 人号由题意可设周岭铝，件号.甲”，所 22子，万-2，，x,h-2 指数漏特，结介进璃从图可进5=2'为备前属数，2选B, a国7l,7y 合a号 3(2,h2-3--x-4--4行4 2D少0（下-1<|，函数y(5-'在取上星减函数 (位)任任 -2 1170waE1.1≤2w2 60,+笔电题设年几书=， 9.)LA]-GP -1≤1-士≤0，港 日3护，新以a之 小，，数CD确 =A)+1L)*0] 4心设A(,》为属靠x)=r的图牵1年道成.期点-x 斯风尺)=？，其单现请增区同为，4南) =w-p1t1+r")+e1--e7) 为1-（仔m闲象上的a四为点点(-司 7八在收《0卡=上是单同情闲数， m因为(e,N) m23+(-2e0-4m-4 -2+2时+5)0.月2=1n-30,解得-1e3义n 州以61“)女。指变- 2由/AaA1=1-4-7) 关于，对路，期保用日一与时-（侣